Popov AcademyИгра / опыт
Три двери: стоит ли менять выбор?
Выбирайте дверь и сравнивайте стратегии в сериях партий.
Нужно знать: Достаточно сравнивать числа.
Самостоятельная головоломка
От догадки к эксперименту
Игры, модели
и эксперименты
Меняйте условия, проверяйте догадки и наблюдайте результат.
14 игр и головоломок · 1 опыт · 29 моделей к задачам
Выберите карточку, чтобы запустить модель.
Без подготовки
Начните с игры или простого опыта. Правила объясняются внутри.
Игра / опыт
Как перенести башню, не нарушив порядок?
Переносите диски и выбирайте высоту башни.
Нужно знать: Правила объясняются на странице.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Как всем перейти мост с одним фонарём?
Выбирайте попутчиков и отправляйте их на другой берег.
Нужно знать: Сложение небольших чисел.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Как двум командам поменяться местами?
Двигайте лягушек, меняйте размер поля и отменяйте ходы.
Нужно знать: Правила объясняются на странице.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Как отмерить четыре литра без нужной шкалы?
Наполняйте, опорожняйте и переливайте два сосуда.
Нужно знать: Счёт до пяти.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Сколько оборотов сделает катящаяся монета?
Меняйте размеры монет и положение на окружности.
Нужно знать: Окружность и полный оборот.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Два броска: одинаковы ли шансы?
Бросайте одну или сто пар монет и сравнивайте частоты.
Нужно знать: Счёт и сравнение чисел.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Что можно узнать из чужого молчания?
Переключайте точку зрения и выбирайте отвечающего.
Нужно знать: Специальные знания не нужны.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Можно ли собрать эту перестановку?
Передвигайте плитки и выбирайте размер поля.
Нужно знать: Порядок чисел.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Удастся ли покрыть доску с двумя вырезами?
Укладывайте и поворачивайте домино; включайте раскраску.
Нужно знать: Клетки и пары.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Как часто совпадают дни рождения?
Меняйте число людей и повторяйте случайный эксперимент.
Нужно знать: Счёт и сравнение долей.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Как собрать три светофора?
Переносите диски между стержнями по правилам игры.
Нужно знать: Правила объясняются на странице.
Самостоятельная головоломка
Игра / опыт
Какие дверцы останутся открытыми?
Запускайте проходы, выбирайте шаг и рассматривайте шкафчик.
Нужно знать: Умножение и делимость.
Самостоятельная головоломка
Игра
Как решения сегодня меняют будущий капитал?
Принимайте финансовые решения и наблюдайте их последствия.
Нужно знать: Счёт, проценты; правила внутри игры.
Sigma Money · самостоятельная игра
Опыт
Вернётся ли цена после одинаковых повышения и скидки?
Меняйте процент; сравнивайте повышение цены и следующую за ним скидку.
Нужно знать: Понятие процента.
Самостоятельный опыт
3D
Сколько кубиков поместится в большой куб?
Вращайте фигуру, меняйте ракурс и показывайте слои.
Нужно знать: Счёт и умножение.
Задачи на логику
3D
У каких кубиков окажется одна окрашенная грань?
Вращайте куб и выделяйте группы маленьких кубиков.
Нужно знать: Счёт; грань, ребро и вершина куба.
Задачи на логику
3D
Как покрасить каркас куба в три цвета?
Вращайте каркас и переключайте этапы раскраски.
Нужно знать: Ребро куба и сравнение направлений.
Задачи на логику
К олимпиадным задачам
Ракурсы, параметры и контрольные состояния. У каждой модели указаны нужные знания и ссылка на исходный разбор.
3D
Как муравью сократить путь по призме?
Вращайте призму, меняйте ракурс и показывайте этапы пути.
Нужно знать: Развёртки, расстояния и теорема Пифагора.
ОММО · 2025/26 · задача 8
3D
Что давление расскажет о размерах бака?
Вращайте бак и переключайте показанные пары граней.
Нужно знать: Давление твёрдого тела и площадь прямоугольника.
Надежда энергетики · 2025/26 · задача 4
3D
Как сечение призмы связано с его проекцией?
Вращайте призму, меняйте форму ромба, включайте плоскость и проекцию.
Нужно знать: Стереометрия: сечения и проекции.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 5
3D
Одинаковая толщина — одинаковый объём снега?
Меняйте высоту сечения, выделяйте слои и вращайте фигуру.
Нужно знать: Объём, подобие, пространственное воображение.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 6
2D
Можно ли пройти все линии одним росчерком?
Включайте окружности, центры и вершины; переключайте вид на граф.
Нужно знать: Уравнение окружности и основы графов.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 2
3D
Как будет распространяться замерзание куба?
Выбирайте начальные клетки и правило; переходите по шагам.
Нужно знать: Соседние клетки, логика и инварианты.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 4
3D
Как плоскость делит объём призмы?
Вращайте призму, меняйте форму основания и выделяйте части объёма.
Нужно знать: Стереометрия: площади и объёмы.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 5
2D
Как параметр меняет число корней?
Двигайте параметр и выбирайте точные граничные значения.
Нужно знать: Квадратные уравнения и дискриминант.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 3
2D
Кто кого догонит после позднего старта?
Меняйте общее время и сопоставляйте дорогу с графиком движения.
Нужно знать: Скорость, время и график пути.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 4
3D
Как увидеть сечение и его проекцию?
Вращайте параллелепипед, меняйте ракурс и этап построения.
Нужно знать: Стереометрия: сечения, проекции и расстояния.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 9
Физика
Что меняется, когда замыкаются ключи?
Переключайте ключи, меняйте расположение элементов и допустимый случай сопротивления.
Нужно знать: Закон Ома, последовательные и параллельные соединения.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 2
Физика
Как выглядит отражение из другой системы отсчёта?
Меняйте ориентацию осей, систему отсчёта и время.
Нужно знать: Векторы скорости и плоское зеркало.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 1
Физика
Где встретятся снаряд и падающий болтик?
Меняйте начальную скорость и время до встречи; сравнивайте траектории.
Нужно знать: Свободное падение и компоненты скорости.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 4
Физика
Куда поедет цилиндр между двумя лентами?
Меняйте обе скорости лент и время; сравнивайте перенос и вращение.
Нужно знать: Качение без проскальзывания и сложение скоростей.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 1
Физика
Как складываются ускорения двух грузов?
Переключайте шаги построения взвешенной суммы векторов.
Нужно знать: Законы Ньютона, векторы и центр масс.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 6
Физика
Как растёт расстояние между двумя автомобилями?
Двигайте общее время; положения и график меняются вместе.
Нужно знать: Равномерное движение и теорема Пифагора.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 1
Физика
Как сравнить участки пути с разными скоростями?
Меняйте время на маршруте и переходите к границам участков.
Нужно знать: Путь, время и средняя скорость.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 9
Физика
Что происходит со средней скоростью на петле?
Выбирайте время и контрольные точки на дорожной петле.
Нужно знать: Длина дуги и средняя скорость.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 4
Физика
Как течение меняет путь лодки?
Меняйте время и переключайтесь между этапами переправы.
Нужно знать: Сложение скоростей и движение по течению.
Шаг в будущее · 2025/26 · задача 8
Физика
Как растягиваются ряды параллельных пружин?
Меняйте долю приложенной силы и следите за смещением досок.
Нужно знать: Закон Гука и параллельные пружины.
Шаг в будущее · 2023/24 · задача 3
Игра
Как выбрать ход в игре с орехами?
Выбирайте разрешённый ход и проверяйте ответ разобранной стратегии.
Нужно знать: Половина целого числа и правила игры.
Бельчонок · 2023/24 · задача 5
Физика
Где встретятся зонды в неоднородном тоннеле?
Меняйте общие часы, сравнивайте участки и моменты встречи.
Нужно знать: Путь, время и скорость.
Бельчонок · 2025/26 · задача 3
3D
Можно ли пройти весь каркас одной проволокой?
Вращайте каркас и включайте разные этапы маршрута.
Нужно знать: Рёбра, вершины и чётность.
Задачи на логику
3D
Сколько швов соединяет лоскуты мяча?
Вращайте многогранник и выделяйте лоскуты и общий шов.
Нужно знать: Многоугольники и подсчёт общих сторон.
Задачи на логику
3D
Как складываются вклады вершин куба?
Вращайте куб и выделяйте вклад одной и нескольких вершин.
Нужно знать: Умножение и подсчёт без повторов.
Задачи на логику
3D
Когда два раскрашенных куба одинаковы?
Вращайте куб и переключайте показанные раскраски.
Нужно знать: Повороты куба и разбор случаев.
Задачи на логику
По этому запросу карточек нет
Попробуйте другое слово или смените формат. Можно также открыть второй уровень подготовки.
Модель открывается на странице своей задачи. Там же находятся условие, подсказки и полный разбор. Игры и опыты считаются отдельно от задач.