Popov AcademyПарадокс дней рождения
Сколько людей нужно
для одного совпадения?
Двигайте ползунок и заселяйте комнату. Ищем совпадение у любой пары, а не с вашим днём рождения.
Точная модель50,7%шанс хотя бы одного совпадения
Нажмите «Новая компания», чтобы увидеть случайные дни рождения.
Симуляция ещё не запущена.
Модель: 365 равновероятных дней, независимые рождения, без 29 февраля. Совпадения отмечаются рамкой и знаком =.
Откуда берётся такой большой шанс?
У 23 человек 253 пары. Возможностей для совпадения гораздо больше, чем кажется.
Проще посчитать шанс, что все дни разные: 365/365 × 364/365 × … × 343/365. Получится около 49,27%. Значит, хотя бы одно совпадение имеет вероятность около 50,73%.
Формула даёт теоретическую вероятность в нашей модели, а случайные компании — лишь приближение к ней. Каждая новая выборка может отличаться.