Popov AcademyЛогика: информация без слов
Можно ли услышать
ответ в молчании?
Четверым заключённым надели две белые и две чёрные шляпы. Свою шляпу никто не видит. Кто первым сможет уверенно назвать её цвет?
Все знают, сколько шляп каждого цвета. № 1 видит № 2 и № 3, № 2 видит только № 3. № 3 и № 4 не видят чужих шляп. Стена непрозрачна, оборачиваться нельзя.
Их спрашивают по порядку. Первый честно говорит: «Не знаю». Каждый слышит ответы предыдущих и умеет делать логические выводы. Угадывать нельзя.
Вы видите все шляпы. Заключённые видят только то, что перед ними.
Кто сможет ответить первым?
Небольшая подсказка
Что сказал бы № 1, если бы перед ним были две одинаковые шляпы? Теперь вернитесь к его ответу «Не знаю».
Как молчание превращается в информацию
Ответ — № 2. Его шляпа белая.
Если бы № 1 видел две чёрные шляпы, он знал бы, что его собственная белая. Если бы видел две белые — знал бы, что его шляпа чёрная.
Но № 1 не знает. Значит, шляпы № 2 и № 3 разных цветов. № 2 слышит это и видит чёрную шляпу № 3. Следовательно, его собственная — белая.
Один человек узнал что-то новое не из прямой подсказки, а из того, чего другой человек не смог узнать. В этом и состоит идея задачи.
Классическая задача о четырёх заключённых. Основа — задача из присланной подборки Сергея Попова; здесь уточнены порядок ответов и доступная участникам информация.