Popov AcademyПарадокс Монти Холла
Выбор сделан.
А если передумать?
За одной дверью автомобиль, за двумя — овцы. Выберите дверь. Ведущий откроет другую дверь с овцой и предложит смену.
За дверями уже всё расставлено. Какую откроем?
Что знает и делает ведущий?
Ведущий знает, где автомобиль, всегда открывает другую дверь с овцой и всегда предлагает смену. Если овечьих дверей на выбор две, выбирает любую с равными шансами. Автомобиль изначально равновероятно находится за каждой дверью.
Теперь сравним стратегии
В каждой случайной партии считаем оба исхода: что было бы при сохранении и при смене выбора.
Случайная статистика появится после запуска.
Почему смена выигрывает чаще?
Первый выбор верен лишь в 1/3 случаев. Смена проигрывает именно в этих случаях. В остальных 2/3 первый выбор — овца, ведущий убирает вторую овцу, и смена приводит к автомобилю.
Два оставшихся варианта не обязаны быть равновероятными. Ведущий убирает дверь со знанием ответа.