Физика · 11 класс

Гладкий жёлоб в форме полуокружности радиуса $25$ см поступательно движется вертикально вверх с ускорением $0{,}5$ м/с$^2$. Небольшая шайба соскальзывает в жёлоб из точки А. Начальная скорость шайбы относительно жёлоба равна нулю.

Найдите модуль скорости шайбы относительно жёлоба в точке С. Ускорение свободного падения $10$ м/с$^2$. Шайба движется в вертикальной плоскости. Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.

Шарик, закреплённый на лёгкой нити, движется по окружности в вертикальной плоскости в однородном поле тяжести. Наибольшая и наименьшая силы натяжения нити отличаются в $49$ раз.

Во сколько раз сила натяжения нити в тот момент, когда нить находится в горизонтальной плоскости, меньше наибольшей силы натяжения нити? Ответ приведите с точностью до сотых. Силу сопротивления воздуха и изменение длины нити в процессе движения считайте пренебрежимо малыми.

С клина, находящегося на гладкой горизонтальной плоскости (см. рис.), скатывается без проскальзывания полый шар. Ускорение центра масс шара $3{,}47$ м/с$^2$. Шар изготовлен из материала плотностью $1150$ кг/м$^3$. Радиус шара $10$ см, радиус полости $5$ см. Центры шара и полости совпадают. Клин упирается торцом в вертикальную стенку.

Найдите модуль силы, с которой клин действует на стенку. Угол при основании клина $30^\circ$. Ответ приведите в [Н] с округлением до десятых.

С идеальным одноатомным газом совершают циклический процесс $1 - 2 - 3 - 1$. На рисунке представлена зависимость $y = P/P_0$ от $x = V/V_0$, здесь $P$ и $V$ — давление и объём газа, $P_0$ и $V_0$ — некоторые давление и объём газа. Координаты состояний $1$, $3$ процесса: $x_1 = 2{,}5$, $x_3 = 6$. Зависимость $y(x)$ в процессе $2 - 3$ — дуга окружности с центром в начале координат и радиусом $6{,}5$.

Найдите отношение максимальной температуры газа в цикле к минимальной. Ответ приведите с округлением до десятых.

Герметичный цилиндрический сосуд разделён на две части лёгким подвижным поршнем, который может скользить внутри сосуда без трения. В каждой части сосуда находится $2$ моль аргона при температуре $300$ К. Одну часть сосуда квазистатически нагревают, а в другой температуру поддерживают постоянной, равной начальной. При этом давление в сосуде возрастает в $3$ раза.

Найдите приращение внутренней энергии содержимого сосуда. Универсальная газовая постоянная $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К). Теплопроводностью и теплоёмкостью поршня пренебрегите. Объём поршня мал по сравнению с объёмом сосуда. Ответ приведите в [кДж] с округлением до десятых.

С идеальным одноатомным газом совершают циклический процесс $1 - 2 - 3 - 1$. На рисунке представлена зависимость $y = P/P_0$ от $x = V/V_0$, здесь $P$ и $V$ — давление и объём газа, $P_0$ и $V_0$ — некоторые давление и объём газа. Координаты состояний $1$, $3$ процесса: $x_1 = 2{,}5$, $x_3 = 6$. Зависимость $y(x)$ в процессе $2 - 3$ — дуга окружности с центром в начале координат и радиусом $6{,}5$.

Найдите КПД цикла. Ответ приведите в % с округлением до целого числа.

Экспериментатор разместил три одинаковых металлических шарика радиуса $5$ мм на изолирующих подставках так, что они оказались в вершинах правильного треугольника со стороной $30$ см. Каждый шарик несёт на себе заряд $0{,}1$ мкКл. Шарики поочерёдно однократно заземляют и отключают от заземления. При заземлении каждого шарика и последующем отключении от заземления два остальных шарика не заземлены.

Найдите модуль разности потенциала шарика, который был заземлён первым, и потенциала шарика, который был заземлён вторым, после поочерёдного заземления всех шариков. Ответ приведите в [В] с округлением до целого числа. $k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\cdot10^9$ м/Ф. Поляризационными эффектами от изолирующих подставок и разрядкой шариков за счёт ионизации воздуха пренебрегите.

Герметичный плоский конденсатор с горизонтально расположенными квадратными обкладками частично заполнен жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $2$ и подключён к источнику ЭДС (см. рис.). Толщина слоя диэлектрика составляет $20\ \%$ расстояния между обкладками. Конденсатор отключают от источника и поворачивают так, что обкладки располагаются вертикально.

Найдите отношение разности потенциалов обкладок конденсатора до поворота к разности потенциалов обкладок после поворота. Ответ приведите с округлением до десятых. Краевыми эффектами пренебрегите.

В электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке, подключён нелинейный элемент, вольт-амперная характеристика которого $U = \alpha I^2$, где $\alpha = 1$ В/А$^2$. ЭДС источника и его внутреннее сопротивление равны соответственно $24$ В и $0{,}5$ Ом, $R_1 = 2$ Ом, $R_2 = 3$ Ом, $C = 100$ мкФ. Ключ длительное время замкнут.

Найдите количество теплоты, выделившейся на резисторе $R_1$ после размыкания ключа. Ответ приведите в [мДж] с округлением до сотых.

Квадратная проволочная рамка с длиной стороны $a = 50$ см движется поступательно в вертикальной плоскости с установившейся скоростью в области магнитного поля под действием силы тяжести (см. рис.). Масса рамки $10$ г, сопротивление рамки $0{,}03$ Ом. Линии индукции магнитного поля направлены горизонтально и перпендикулярны плоскости рамки. Индукция магнитного поля зависит от вертикальной координаты $z$ по закону $B = B_0 + \alpha z$, где $B_0$ и $\alpha$ — постоянные, ось $z$ направлена вертикально вниз. Значение $B_0$ не задано, $\alpha = 0{,}3$ [Тл/м].

Найдите мощность тепловыделения в рамке. Ускорение свободного падения $10$ м/с$^2$. Ответ приведите в [мВт] с округлением до целого числа. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.