Физика · 10 класс

Материальная точка движется по оси $OX$ лабораторной системы отсчёта. Начиная с момента времени $t = 0$, координата $x$ точки и проекция $V_X$ скорости связаны соотношением $x = \alpha V_X^2 + \beta$, здесь $\alpha = -2$ с$^2$/м, $\beta = 2$ м. В начальный момент точка находится в начале отсчёта и движется в положительном направлении оси $OX$.

Найдите координату $x$ точки в момент времени $T = 12$ с. Ответ приведите в [м] с округлением до целого числа.

Концы движущегося стержня скользят по сторонам прямого угла (см. рис.). В некоторый момент скорость точки А равна $V_A = 3$ м/с, скорость точки В равна $V_B = 7$ м/с. Точка $C$ делит стержень в отношении $\dfrac{AC}{CB} = 3$.

Найдите скорость точки С в этот момент. Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.

Колечко покоится на вершине гладкой проволочной параболы $y = y_0 - Ax^2$, здесь $A = 14$ м$^{-1}$, $y_0 > 0$, координаты $x$, $y$, $y_0$ измерены в метрах. Проволочная парабола расположена в вертикальной плоскости.

Какую начальную скорость следует сообщить колечку, чтобы сила, с которой колечко действует на проволоку, была равна нулю в течение всего времени движения? Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.

На шероховатой горизонтальной плоскости расположен клин. Шайбу удерживают на шероховатой наклонной плоскости клина, образующей с горизонтом угол $\alpha = 30^\circ$, а затем отпускают. Шайба движется по покоящемуся клину с нулевой начальной скоростью. Горизонтальная составляющая силы, с которой клин действует на плоскость, равна $F = 5$ Н.

Найдите кинетическую энергию шайбы после перемещения на $S = 1{,}3$ м от точки старта. Ответ приведите в [Дж] с округлением до десятых.

Два шарнирно соединённых стержня покоятся на цилиндре. Стержни однородные, масса каждого стержня $m = 0{,}3$ кг, длина каждого стержня в два раза больше диаметра цилиндра. Ось цилиндра горизонтальная. Все поверхности гладкие.

Найдите модуль силы, с которой шарнир действует на каждый стержень. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Ответ приведите в [Н] с округлением до целого числа.

Мешок с песком падает на длинную шероховатую доску, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности, и безотрывно скользит по доске. Масса мешка в $n = 8$ раз меньше массы доски. Перед соударением с доской мешок движется со скоростью $V_0 = 9$ м/с под углом $\alpha = 45^\circ$ к горизонту. Коэффициент трения скольжения мешка по доске $\mu = 0{,}2$ и не зависит от скорости и силы давления мешка на доску. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Доска и мешок движутся поступательно.

Через какое время $T$ мешок остановится на доске? Действие силы тяжести в процессе соударения мешка с доской считайте пренебрежимо малым. Ответ приведите в [с] с округлением до десятых.

Искусственная планета обращается вокруг Солнца. При наблюдении с Земли за этой планетой максимальный угол между направлением на Солнце и на планету равен $\alpha = 15^\circ$.

Найдите период обращения искусственной планеты вокруг Солнца. Считайте, что Земля и искусственная планета движутся вокруг Солнца по окружностям, лежащим в одной плоскости. Период обращения Земли вокруг Солнца $T_1 = 365$ суток. Ответ приведите в сутках с округлением до целых.

В простейшей модели атмосферы Венеры предполагалось, что планету окружает атмосфера, состоящая из углекислого газа, высота атмосферы $H = 20$ км, плотность атмосферы одинакова на всех высотах.

Какова в этой модели температура атмосферы вблизи поверхности Венеры? Ускорение свободного падения у поверхности Венеры $g = 8{,}8$ м/с$^2$. Молярная масса углекислого газа $\mu = 44$ г/моль. Универсальная газовая постоянная $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К). Углекислый газ считайте идеальным газом. Ответ приведите в [К] с округлением до целого числа.

В лаборатории установлен цилиндр, в котором под поршнем находится идеальный газ. На поршень медленно насыпают песок. В процессе сжатия объём газа в цилиндре уменьшился в $n = 6$ раз.

Какую долю массы песка следует после этого медленно убрать с поршня, чтобы объём газа в цилиндре увеличился в $k = 2$ раза? Температуру газа в этих процессах считайте постоянной. Масса поршня не является пренебрежимо малой. Атмосферное давление не изменяется. Ответ приведите с округлением до десятых.

Для увеличения температуры одноатомного идеального газа на $\Delta T = 10$ К в изобарном процессе понадобилось на $\Delta Q = 900$ Дж теплоты больше, чем в процессе с прямо пропорциональной зависимостью давления от объёма.

Какую работу совершит внешняя сила при медленном сжатии этого газа без подведения теплоты к тому моменту, когда температура газа увеличится на $\Delta T_1 = 3$ К? Во всех процессах число моль газа одинаковое. Ответ приведите в [Дж] с округлением до целого числа.