Физика · 10 класс

Школьник бросает снежок из точки $A$ в точку $B$ (см. рис.), так что скорость снежка в точке $B$ наименьшая в таком полёте. Угол $\alpha = 36^\circ$. Снежок летит в однородном поле силы тяжести $\vec g$. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Найдите угол $\beta$. В ответе укажите целое число градусов.

В вертикальном цилиндре под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень может свободно скользить в цилиндре. Масса поршня $m = 2$ кг, расстояние от дна цилиндра до поршня $h = 1{,}6$ м. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Внешнее давление равно нулю. Толщина поршня пренебрежимо мала по сравнению с $h$. Найдите сумму кинетических энергий атомов газа в цилиндре. В ответе укажите целое число [Дж].

Закреплённые шарики связаны нитью длины $S = 2$ м, пропущенной через бусинку (см. рис.). Шарикам сообщают положительные заряды, отношение этих зарядов $\dfrac{Q_1}{Q_2} = 5$. Бусинке сообщают положительный заряд. Равновесное состояние системы показано на рисунке. Трения нет, действие сил тяжести пренебрежимо мало. Найдите расстояние $L$. Ответ приведите в [м] с округлением до десятых.

Указание. В результате опытов Кулон установил, что два точечных неподвижных заряда $Q_1$ и $Q_2$, находящиеся в вакууме на расстоянии $r$ друг от друга, взаимодействуют с силами, направленными вдоль прямой, соединяющей эти заряды, и равной по величине $F = k\cdot\dfrac{|Q_1|\cdot|Q_2|}{r^2}$, здесь $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбранной системы единиц. Одноимённые заряды будут отталкиваться друг от друга, а разноимённые — притягиваться.

На концах лёгкой нерастяжимой нити, перекинутой через гладкий лёгкий блок, прикреплены два груза, которые движутся по вертикали (см. рис.). В некоторый момент груз массой $m = 0{,}5$ кг движется вниз со скоростью $V = 3$ м/с, а через $\tau = 2$ с этот груз движется вверх с той же по модулю скоростью. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Найдите силу, с которой ось действует на блок. Ответ приведите в [Н] с округлением до целых.

Тела $1$ и $2$ (см. рис.) приходят в движение из состояния покоя. Отношение масс тел $\dfrac{m_1}{m_2} = 4{,}6$, ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Все поверхности гладкие. Найдите максимальное перемещение тела $1$ за первые $T = 0{,}9$ с движения по горизонтальной плоскости. Ответ приведите в [м] с округлением до десятых.

В системе, изображённой на рисунке, груз массой $m$ подвешен на нити, охватывающей три блока, второй конец которой привязан к оси самого правого блока (см. рис.). К этой же оси привязана другая нить, соединяющаяся с грузом массой $M$, лежащим на шероховатой горизонтальной плоскости. Отношение масс грузов $\dfrac{m}{M} = 0{,}4$, коэффициент трения скольжения груза массой $M$ по плоскости $\mu = 0{,}2$. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Лёгкие нерастяжимые нити скользят по лёгким блокам без трения. Свободные участки нитей вертикальны или горизонтальны. Найдите ускорение груза массой $m$. Ответ приведите в [м/с$^2$] с округлением до десятых.

Система из одинаковых лёгких пружин и одинаковых грузов находится в покое в однородном поле тяжести (см. рис.). Известны расстояния $h = 12$ см, $H = 31$ см. В недеформированном состоянии длины пружин одинаковы и не являются пренебрежимо малыми, размеры грузов считайте пренебрежимо малыми. Найдите расстояние $S$. В ответе укажите целое число [см].

Мешочек с песком брошен (см. рис.) с начальной скоростью $V = 12$ м/с, угол $\alpha = 50^\circ$, угол $\beta = 0{,}5\cdot\alpha$. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Мешочек движется в вертикальной плоскости, в которой лежат векторы $\vec V$ и $\vec g$. Через какое время после начала полёта мешочек на мгновение остановится на гладкой плоскости $AB$? Ответ приведите в [с] с округлением до десятых.

Система, состоящая из лёгкой нерастяжимой нити $AB$, закреплённой в точке $A$, и однородного стержня $BC$, удерживается в покое в положении, показанном на рисунке, $\cos\alpha = 0{,}8$. На стержне в точке $B$ сидит насекомое. Систему освобождают, и она приходит в плоское движение. Конец $C$ стержня движется по гладкой горизонтальной плоскости. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$. Найдите отношение вертикальной силы, с которой насекомое действует на стержень в нижней точке траектории, к силе тяжести насекомого. В ответе приведите десятичную дробь с округлением до десятых.

В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке к условию, сопротивления $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = 5$ Ом. К клеммам $AB$ подключают источник постоянного напряжения $U = 10$ В. Какая мощность будет рассеиваться в этой цепи? В ответе укажите целое число [Вт].