Физика · 10 класс

На высоте $H = 3{,}75$ м над горизонтальной площадкой фейерверк разрывается на множество осколков, два из которых движутся в одной вертикальной плоскости с одинаковой по модулю начальной скоростью $V_0 = 11$ м/с. Вектор скорости первого осколка образует угол $\alpha$ с горизонтом, вектор скорости второго осколка образует угол $\alpha$ с вертикалью (см. рис.). За мгновение до падения первого осколка на горизонтальную площадку скорости осколков параллельны.

1. Под каким углом $\varphi$ к вертикали в этот момент движутся осколки? Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². Сопротивление воздуха считайте пренебрежимо малым. 2. Найдите скорость $V_1$ первого осколка перед падением на площадку. 3. Найдите $\cos\alpha$. 4. Найдите наибольшее расстояние $d$ между осколками в процессе полета осколков.

По шероховатой наклонной плоскости клина, образующей угол $\alpha = 45^\circ$ с горизонтом, скатывается без проскальзывания четырехколесная тележка (см. рис.). Масса тележки (включая массу всех колес) $M = 2$ кг, масса каждого колеса $m = M/10$ однородно распределена по ободу колеса. Клин покоится на горизонтальной плоскости. Масса клина равна массе тележки. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с².

1. Найдите модуль $a$ ускорения тележки. 2. Найдите силу $F_\text{тр}$ трения, действующую на клин со стороны горизонтальной плоскости. 3. При каких величинах коэффициента $\mu$ трения скольжения клина по горизонтальной плоскости клин будет находиться в покое?

Теплоизолированный цилиндр лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В цилиндре с одной стороны от закрепленного теплоизолированного поршня находится один моль одноатомного идеального газа при температуре $T_0 = 350$ K, с другой стороны – вакуум (см. рис.). Пружина не деформирована. Поршень освобождают, после установления равновесия объем газа больше начального в $n = 2$ раза.

1. Найдите температуру $T_1$ газа в конечном состоянии. Теплоемкости цилиндра и поршня считайте пренебрежимо малыми. Поршень свободно скользит в цилиндре. 2. Найдите перемещение $S$ цилиндра в рассматриваемом процессе, если в начальном состоянии поршень находился на расстоянии $d = 10$ см от левого по рисунку основания цилиндра. Масса поршня равна массе цилиндра. Массы газа и пружины малы по сравнению с массами цилиндра и поршня.

В цилиндре под поршнем при температуре $12^\circ$C находятся в равновесном состоянии: воздух, водяной пар и вода. Давление насыщенных паров воды при этой температуре $P_\text{Н} = 1400$ Па. Число моль воздуха равно числу моль пара, масса воды в три раза больше массы пара. Объём смеси медленно изотермически увеличивают до тех пор, пока относительная влажность воздуха в цилиндре уменьшится до 40%.

1. Определите давление $P$ влажного воздуха в цилиндре в конечном состоянии. Объем воды в начальном состоянии считайте пренебрежимо малым.

По поверхности непроводящей полусферы радиуса $R$ однородно распределен заряд $Q$. По поверхности непроводящей сферы радиуса $r$ однородно распределен заряд $q$. Центр полусферы и центр сферы совпадают (см. рис. 1), $Q, q > 0$.

1. Найдите силу $F_1$ взаимодействия сферы и полусферы. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона $k$.

Половину сферы удаляют (см. рис. 2). Центры полусфер и плоскости максимальных сечений полусфер совпадают.

2. Найдите модуль $E$ напряженности электрического поля в центре полусфер. 3. Найдите силу $F_2$ взаимодействия полусфер.