Физика · 9 класс · первый тур

Туристический маршрут состоит из трех участков: переход ко входу в пещеру, спуск в пещере на дно и подъем к выходу из пещеры. Спуск и подъем происходят по одной и той же тропе. Средняя скорость на спуске $4$ км/ч, средняя скорость на подъеме в $3$ раза меньше. Расстояние от точки сбора группы туристов до входа в пещеру $10$ км. Движение в пещере безостановочное.

Найдите продолжительность перехода от старта к пещере, если известно, что средняя скорость на этом участке пути равна средней скорости за все время движения в пещере. В ответе приведите целое число минут.

Велосипедист на двухколесном велосипеде движется по прямой, равномерно вращая педали, которые за одну минуту совершают $60$ оборотов. Качение происходит без проскальзывания. Две зубчатые шестеренки соединены натянутой цепью, передающей движение с ведущей передней шестеренки на заднюю шестеренку. Задняя шестеренка и заднее колесо вращаются с одной и той же угловой скоростью. Диаметр задней шестеренки в $3$ раза меньше диаметра передней шестеренки. Диаметр покрышки заднего колеса $0{,}7$ м.

Найдите скорость велосипедиста. Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.

В мерный стакан (прямой круговой цилиндр) до отметки $12$ см над уровнем дна налита вода. В стакан опустили грузик, сделанный из пластика и металла. Масса грузика в $8$ раз меньше массы воды. Внутри грузика есть закрытая воздушная полость, занимающая $20\%$ всего объема, металл составляет $10\%$ всего объема, остальной объем – пластик. Плотность металла в $2{,}7$ раза больше плотности воды, плотность пластика составляет $0{,}8$ от плотности воды.

На сколько сантиметров поднимется уровень воды в сосуде? Ответ приведите в [см] с округлением до десятых.

Покоящаяся система тел состоит из стержня, к которому прикреплены грузы, двух блоков и нитей (см. рис.). Точки крепления нитей к стержню делят его длину на такие три части, что $\dfrac{a}{b} = 3$; $\dfrac{c}{b} = 5$. Система находится в однородном поле силы тяжести. Массы блоков, стержня и нитей пренебрежимо малы.

Найдите отношение $\dfrac{m_1}{m_2}$ масс грузов. В ответе укажите число с округлением до десятых.

В коробке К скрыт передающий механизм неизвестной конструкции (см. рис.). При повороте ручки Р вертикальный винт В плавно поднимает груз массой $8$ кг. При одном обороте ручки радиуса $20$ см винт перемещается по вертикали на $14$ см.

Какую наименьшую силу следует прикладывать к ручке, чтобы очень медленно поднимать груз? Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². Массы всех движущихся деталей пренебрежимо малы по сравнению с массой груза. Потери на трение не учитывайте. Ответ приведите в [Н] с округлением до целых.

В эксперименте получена зависимость удельной теплоемкости исследуемого образца от температуры (см. график). Образец, температура которого $10\,^\circ$С, помещают в легкий калориметр, содержащий жидкость при температуре $78\,^\circ$С. Масса жидкости в $3$ раза больше массы образца. Жидкость остывает, брусок нагревается, в калориметре устанавливается тепловое равновесие.

Найдите температуру в калориметре в равновесном состоянии. Ответ приведите в [$^\circ$С] c округлением до целых. В рассматриваемом диапазоне температур удельная теплоемкость жидкости $2{,}5 \cdot 10^3$ Дж/(кг$\cdot^\circ$С). Потери теплоты и теплоемкость калориметра считайте пренебрежимо малыми.

Одинаковые металлические шарики, находящиеся на большом по сравнению с их радиусом расстоянии, заряжены неизвестными одноименными зарядами $Q_1$ и $Q_2$, такими, что $\dfrac{Q_1}{Q_2} > 1$. Шарики привели в соприкосновение и удалили на прежнее расстояние. В результате сила отталкивания шариков возросла в $2$ раза.

Найдите отношение $\dfrac{Q_1}{Q_2}$ зарядов шариков. Ответ округлите до целого числа. Указание: в рассматриваемом случае заряды шариков действуют друг на друга силой прямо пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между зарядами.

К сети постоянного напряжения подключают два разных вольтметра, соединенных параллельно. Показание одного вольтметра совпало с пределом измерения для этого вольтметра, показание второго составило $0{,}81$ от предельного значения для этого вольтметра.

При подключении к той же сети этих вольтметров, соединенных последовательно, показание одного вольтметра составило $0{,}81$ от предельного значения для этого вольтметра.

На какую часть шкалы отклонилась стрелка другого вольтметра? Ответ приведите с округлением до сотых.

Стрела выпущена из лука вертикально вверх. Через $2{,}5$ с после старта стрела движется со скоростью $5$ м/с, при этом $\vec V \uparrow\uparrow \vec g$, здесь $g = 10$ м/с² ‒ ускорение свободного падения.

Найдите путь, пройденный стрелой от начала движения до момента времени $3$ с. Ответ приведите в [м] с округлением до целых. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.

Катер при подходе к причалу замедляет ход и от начала торможения до остановки проходит $80$ м, при этом за предпоследнюю секунду движения катер проходит путь $2{,}4$ м. В процессе торможения катер движется по прямой равнозамедленно. Найдите скорость катера в момент начала торможения. В ответе укажите целое число [м/с].