Физика · 11 класс · третий тур

На участке бобслейной трассы санки движутся с постоянным тангенциальным ускорением по криволинейной траектории. В начале участка скорость санок $V_0 = 5$ м/с. После прохождения на этом участке пути длиной $S$ скорость санок $V_1 = 10$ м/с.

Найдите скорость санок в тот момент, когда пройденный санками путь был равен $k \cdot S$, здесь $k = 0{,}7$. Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.

К левому концу легкой нити, переброшенной через гладкую горизонтальную трубу, подвешен груз массы $m = 120$ г, по правой части нити скользит с постоянной относительно нити скоростью кольцо массы $m/2$.

Найдите силу трения, действующую на кольцо. Ускорение свободного падения $10$ м/с². Нить свободно скользит по трубе. Ответ приведите в [Н] с округлением до десятых.

Какую мощность $P$ развивают двигатели ракетной системы «Saturn-5» — «Apollo-11», медленно поднимающейся над стартовой позицией? Масса системы $M = 3000$ т, скорость истечения газов $U = 2{,}6$ км/с. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². В ответе укажите целое число [ГВт].

В лифте, движущемся вниз по вертикали со скоростью $V = 0{,}5$ м/с, к потолку прикреплена пружина, на которой висит груз. Удлинение пружины $\Delta L = 9$ см.

Найдите амплитуду $A$ колебаний смещения груза после резкой остановки лифта. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². Ответ приведите в [см] с округлением до десятых.

Один моль одноатомного идеального газа медленно сжимают так, что число соударений молекул со стенками в расчете на единицу площади за единицу времени не изменяется.

Найдите работу $A$ внешних сил над газом в рассматриваемом процессе к тому моменту, когда температура газа уменьшилась на $|\Delta T| = 140$ K. Универсальная газовая постоянная $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К). Ответ приведите в [Дж] с округлением до целых.

Заряд $Q$ однородно распределен по сфере радиуса $R$. В первом опыте на расстоянии $2R$ от центра сферы помещают шарик с зарядом $q$. Сила, с которой заряженная сфера действует на шарик, $F_1 = 12$ мкН. Во втором опыте этот заряд $q$ однородно распределяют по стержню длины $L = R$, стержень помещают на прямой, проходящей через центр заряженной сферы. Ближайшая к центру сферы точка стержня находится на расстоянии $2R$ от центра.

Найдите силу $F_2$, с которой заряд сферы действует на заряженный стержень. В ответе приведите целое число [мкН]. Все силы, кроме кулоновских, считайте пренебрежимо малыми. Распределение заряда на сфере и стержне не изменяется.

Отрицательный точечный заряд находится на расстоянии $b = 0{,}6$ м от бесконечной проводящей плоскости.

На каком расстоянии от точечного заряда поверхностная плотность заряда, индуцированного на плоскости, в $n = 8$ раз меньше максимальной? Ответ приведите в [м] с округлением до десятых.

В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, ключ в перемычке разомкнут. Ток и напряжения в цепи не изменяются со временем. Ключ замыкают. Сразу после замыкания ключа в цепи рассеивается мощность $P_1 = 90$ Вт. Через достаточно большой промежуток времени токи и напряжения перестают изменяться со временем. Ключ размыкают.

Какая мощность $P_2$ будет рассеиваться на резисторах цепи сразу после размыкания ключа? Внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало по сравнению с $R$. В ответе укажите целое число [Вт].

Приводное колесо велосипедной динамо-машинки прижато к шине катящегося без проскальзывания колеса. Якорь велосипедной динамо-машинки, содержащий $N = 1900$ витков, каждый площадью $S = 4$ см², вращается в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0{,}02$ Тл. Диаметр приводного колеса динамо-машинки $d = 2$ см.

С какой по величине $v$ скоростью должен ехать велосипедист, чтобы лампочка в фаре велосипеда, рассчитанная на действующее значение напряжения $U_{\text{Д}} = 2{,}8$ В, светилась нормальным накалом при работе динамо-машинки? Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.

Камень брошен под углом $\alpha$ к горизонту, $\operatorname{tg}\alpha = 0{,}8$. Точка старта находится на высоте $H = 5$ м над горизонтальной площадкой. В процессе полета высота, на которой находится камень, растет, достигает максимума, а затем убывает до нуля. В момент падения камня на площадку вектор скорости камня образует с горизонтом угол $\beta$ такой, что $\operatorname{tg}\beta = 1{,}3$.

Найдите горизонтальное перемещение камня за время полета. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². Ответ приведите в [м] с округлением до целого числа.

Оговорка Popov Academy. В официальном условии всех четырёх версий спрошено «перемещение мяча», хотя брошен камень, — это опечатка, на ответ она не влияет.