Физика · 11 класс · второй тур

При движении по прямой в одном направлении с постоянным ускорением автомобиль проходит последовательно два одинаковых отрезка пути. На первом отрезке средняя скорость автомобиля $V_1 = 10$ м/с, на втором отрезке средняя скорость автомобиля $V_2 = 15$ м/с.

Найдите мгновенную скорость $V$ автомобиля на границе между первым и вторым отрезками. Ответ приведите в [м/с] с округлением до целых.

На гладкой горизонтальной плоскости расположен клин. Гладкая наклонная плоскость клина образует с горизонтом угол $\alpha$ такой, что $\sin\alpha = 0{,}2$. Шайбу удерживают на гладкой наклонной плоскости клина, а затем отпускают. Система приходит в движение, начальные скорости шайбы и клина нулевые. Масса клина $M = 0{,}4$ кг, масса шайбы $m = 0{,}1$ кг. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². Клин и шайба движутся поступательно и прямолинейно.

Определите модуль силы, с которой горизонтальная плоскость действует на клин. Ответ приведите в [Н] с округлением до целых.

На шарик, подвешенный в поле тяжести Земли на легком тонком стержне, дует слабый горизонтальный ветер. Поток воздуха действует на шарик с постоянной по величине и направлению горизонтальной силой. В положении равновесия стержень составляет с вертикалью угол $\alpha = 40^\circ$ (см. рис.).

Найдите период $T_1$ малых колебаний маятника относительно этого положения равновесия, если при отсутствии ветрового потока период малых колебаний маятника равен $T_0 = 1{,}6$ с. Считайте, что в покое и в процессе малых колебаний сила, действующая на шарик со стороны потока воздуха, не изменяется. Ответ приведите в [с] с округлением до десятых.

Ракета стартует с Северного полюса Земли и после короткой работы двигатели выключаются. Перемещение ракеты за время работы двигателей пренебрежимо мало по сравнению с радиусом Земли. Далее ракета поднимается на максимальную высоту $h = 1{,}9 \cdot R$, здесь $R = 6400$ км ‒ радиус Земли. Движение ракеты прямолинейное. Масса ракеты после выключения двигателей $m = 1000$ кг.

Найдите работу силы тяжести на перемещении от момента выключения двигателей до момента остановки на максимальной высоте. Ускорение свободного падения у поверхности планеты $g = 10$ м/с². Действие сил сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малым. Ответ приведите в [ГДж] с округлением до целых.

Циклический процесс, проводимый с одноатомным идеальным газом, представлен на рисунке в координатах $(P, \rho)$. В процессе $1 - 2$ давление газа изменяется по закону $P = a + \dfrac{b}{\rho}$, здесь $a$ и $b$ ‒ постоянные, $\rho$ ‒ плотность газа. Максимальная внутренняя энергия газа в процессе $U_{max} = 4986$ Дж.

Найдите работу газа за цикл. Ответ приведите в [Дж] с округлением до целого числа.

Влажный воздух находится в цилиндре под поршнем. В начальном состоянии относительная влажность $\varphi = 60\,\%$. Воздух в цилиндре медленно сжимают. Процесс сжатия изотермический. После уменьшения объема в $n = 3$ раза сконденсировалось $m = 4$ г воды.

Определите массу пара в цилиндре в начальном состоянии. Объем воды в конечном состоянии пренебрежимо мал по сравнению с объемом влажного воздуха. Ответ приведите в [г] с округлением до целого числа.

Расстояние между двумя соосными заряженными кольцами $a = 1{,}2$ м (см. рис.). Радиусы колец одинаковы и равны $R = 0{,}8$ м. По кольцам распределены по неизвестному закону неподвижные заряды: $q = 12$ нКл и $-q = -12$ нКл. Точечный заряд $Q = 5$ мкКл медленно перемещают из центра второго кольца в центр первого.

Найдите работу внешней силы над зарядом $Q$ на указанном перемещении. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл². Ответ приведите в [мкДж] с округлением до целого числа.

В первом опыте амперметр и вольтметр, соединенные последовательно, подключили к батарейке, показания приборов $I_1 = 0{,}5$ А, $U_1 = 45$ В. Во втором опыте эти же приборы, соединенные параллельно, подключили к этой же батарейке, показания приборов $I_2 = 3{,}4$ А, $U_2 = 17$ В.

Найдите ток $I_0 = \dfrac{\mathcal E}{r}$ короткого замыкания батарейки, здесь $\mathcal E$ ‒ ЭДС батарейки, $r$ ‒ её внутреннее сопротивление. Ответ приведите в [А] с округлением до десятых.

В циклотроне протоны движутся в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0{,}4$ Тл по круговым орбитам.

Сколько миллионов оборотов в секунду совершают протоны? Удельный заряд протона $\dfrac{e}{m_p} = 0{,}96 \cdot 10^8$ Кл/кг. Считайте $\pi = 3{,}14$. Скорость протонов во много раз меньше скорости электромагнитных волн в вакууме. В ответе приведите целое число миллионов оборотов.

Вблизи центра квадратной однородно заряженной диэлектрической пластины удерживают заряженный шарик. Заряды пластины и шарика одного знака. Шарик отпускают, на большом расстоянии от пластины шарик движется со скоростью $V_1 = 14{,}1$ м/с. Пластина закреплена, заряд на пластине не перемещается. Эффект поляризации и действие силы тяжести считайте пренебрежимо малыми.

С какой по величине скоростью $V_2$ будет двигаться шарик на большом расстоянии от пластины при переносе точки старта в любую вершину квадрата? Ответ приведите в [м/с] с округлением до целого числа.