Физика · 2025/26 · Отборочный этап

Пружина под подвижным блоком

Условие

Система, состоящая из груза массой m=100 гm=100\,\text{г}, пружины жесткостью k=50 Н/мk=50\,\text{Н/м} и блоков, находится в равновесии. Определите, чему равна абсолютная деформация пружины. Считайте, что значение g=10 Н/кгg=10\,\text{Н/кг}. Результат выразите в сантиметрах в виде целого числа.

К условию
Система груза, блоков и пружиныmk
Нить огибает неподвижный и подвижный блоки; её правый конец закреплён. Пружина соединяет ось подвижного блока с нижней опорой. Схема не в масштабе.
О задаче · 8 класс · 11 баллов
Олимпиада
Шаг в будущее
Предмет / класс
Физика · 8 класс
Сезон / этап
2025/26 · Отборочный этап
Комплект
Вариант 1 · задача 4
Официальные баллы11 балловСумма максимумов по критериям: 100.
Сложность Popov Academy2/5 · предварительно

Для подготовки: 8 класс.

Исследуй задачу

Модель с пояснениями к решениюПостроение по шагам

Есть пояснения и построения из решения. Открой, когда захочешь воспользоваться этой помощью.

Сначала груз, затем подвижный блок

На каждом рисунке показаны силы только на выбранном теле. Две ветви нити поддерживают блок, а груз висит на одной.

1. Груз

Вес mg=1 Нmg=1\,\text{Н} уравновешен одной силой натяжения: T=1 НT=1\,\text{Н}.

К этому шагу
Силы на одном выбранном телеmTmgРавновесие груза

2. Подвижный блок

Две ветви дают вверх T+T=2 НT+T=2\,\text{Н}. Пружина тянет блок вниз с той же силой, поэтому kΔl=2Tk\Delta l=2T.

К этому шагу
Силы на одном выбранном телеTTF пружиныРавновесие подвижного блока

Все состояния доступны без проигрывания. Переключение меняет выделенный этап, а не исходные данные задачи.

Записать идею

Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.

Подсказка 1

Начните с висящего груза: какую силу натяжения он задаёт в нити?

Подсказка 2

Подвижный блок тянут вверх две ветви одной нити. Сколько натяжений должна уравновесить пружина?

Разобрать решение по шагам
01

Найдём натяжение нити

На висящий груз действуют тяжесть вниз и натяжение нити вверх. Равновесие даёт

T=mg=0,1⋅10=1 Н.T=mg=0{,}1\cdot10=1\,\text{Н}.

Для изображённой идеальной системы натяжение одинаково во всех участках одной нити; неподвижный блок меняет только её направление.

К этому шагу
Силы на одном выбранном телеmTmgРавновесие груза
Натяжение находится из равновесия отдельно взятого груза.
02

Рассмотрим подвижный блок и пружину

Две вертикальные ветви нити тянут подвижный блок вверх с суммарной силой 2T2T. Пружина, закреплённая под блоком, растянута и тянет его вниз. Поэтому

Fпруж=2T=2 Н.F_{\text{пруж}}=2T=2\,\text{Н}.

По закону Гука Fпруж=kΔlF_{\text{пруж}}=k\Delta l. Значит,

Δl=2Tk=250 м=0,04 м=4 см.\Delta l=\frac{2T}{k}=\frac2{50}\,\text{м}=0{,}04\,\text{м}=4\,\text{см}.
К этому шагу
Силы на одном выбранном телеTTF пружиныРавновесие подвижного блока
Силы на блоке: две силы нити вверх и сила растянутой пружины вниз. Собственный вес идеального блока не учитывается.

Открыть модель к этому разбору ↑

Ответ

4 см4\,\text{см}.

Главная идея

Сначала определяем натяжение нити по грузу, затем суммируем силы двух ветвей на подвижном блоке.

Как заметить эту идею в другой задаче

При наличии подвижного блока считайте поддерживающие ветви нити и отдельно рассматривайте равновесие груза и блока.

Возможная ошибка

Нельзя сразу приравнять силу пружины весу груза: к подвижному блоку приложены две силы натяжения, каждая равная весу.

Источник и примечания

Официальный источник

PDF организатора · страницы 5 · задача 4 ↗

Шаг в будущее · 2025/26 · физика · 8 класс · отборочный этап · вариант 1.

Авторский разбор Popov Academy.

Можете объяснить решение своими словами?

Следующий учебный шаг

Попробуй похожую задачу

Продолжить тему: Равновесие и моменты →
Тема, знания и приёмы

Равновесие и моменты · Нужна школьная база

  • Равновесие сил
  • плечо и момент
  • закон Гука при наличии пружины

Приёмы решения: Уравнение сил

Задать вопрос по задаче →
Учебная схема