Физика · 11 класс

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска длиной $0{,}5$ м, на которой в середине лежит небольшой брусок массой $1$ кг. Коэффициент трения скольжения бруска по доске равен $0{,}2$. К доске прикладывают горизонтальную силу, направленную вдоль доски. Модуль силы зависит от времени по закону $F = f_0\cdot t$, где $f_0$ — постоянная [Н/с] (значение $f_0$ не задано), $t$ — время в секундах. Ускорение свободного падения $10$ м/с$^2$.

Найдите количество теплоты, выделившейся в результате трения бруска по доске к моменту соскальзывания бруска с конца доски. Доска и брусок движутся поступательно. Ответ приведите в [Дж] с точностью до десятых.

Две одинаковые доски длиной $L = 0{,}5$ м, лежащие одна на другой (см. рис.), движутся по горизонтальной плоскости со скоростью $V_0 = 1{,}5$ м/с. В момент времени $t = 0$ доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен $0{,}3$, коэффициент трения скольжения верхней доски по нижней равен $0{,}1$.

В какой момент времени начнётся относительное движение досок? Ответ приведите в миллисекундах [мс] и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения $10$ м/с$^2$. Доски движутся поступательно.

Однородный массивный обруч радиуса $0{,}5$ м катится без проскальзывания по горизонтальной шероховатой плоскости и абсолютно упруго сталкивается с вертикальной гладкой стенкой. Скорость центра масс обруча перед столкновением со стенкой равна $V_0 = 1$ м/с. Угол между радиусом, проведённым в точку А из центра обруча, и горизонтом равен $\alpha = 50^\circ$. Коэффициент трения скольжения обруча по горизонтальной шероховатой плоскости равен $0{,}1$. Ускорение свободного падения $10$ м/с$^2$.

Найдите модуль ускорения точки А в лабораторной системе отсчёта сразу после столкновения обруча со стенкой. Обруч движется в вертикальной плоскости, перпендикулярной стенке. За время соударения модуль скорости центра масс обруча и угловая скорость вращения обруча в системе центра масс не изменяются. Ответ приведите в [см/с$^2$] и округлите до целого числа.

Вертикальная шероховатая плоскость движется поступательно вдоль горизонтальной оси OX. Ускорение плоскости зависит от времени $t$ по закону $a = a_0 - \alpha t$, где $a_0 = 41$ м/с$^2$, $\alpha = 1$ м/с$^3$. Плоскость толкает перед собой массивный брусок. В момент времени $t = 0$ брусок покоится относительно плоскости, скорость движения плоскости и бруска пренебрежимо мала. Коэффициент трения скольжения бруска по плоскости равен $0{,}25$.

Найдите модуль скорости бруска относительно плоскости в момент времени $2$ с. Ускорение свободного падения $10$ м/с$^2$. Ответ приведите в [см/с] и округлите до целого числа. Силу сопротивления воздуха, действующую на брусок, считайте пренебрежимо малой. Брусок безотрывно движется по плоскости.

Герметичный цилиндрический сосуд разделён на две части лёгким поршнем, который может скользить в сосуде без трения. Первая часть сосуда наполнена одним идеальным газом, а вторая другим. Объём первой части сосуда составляет $20\%$ от объёма сосуда. Отношение молярной массы газа в первой части сосуда к молярной массе газа во второй части сосуда равно $2$. Температуры газов одинаковы.

Найдите отношение массы газа в первой части сосуда к массе газа во второй части сосуда. Объём поршня мал по сравнению с объёмом сосуда. Ответ приведите с точностью до десятых.

Идеальный одноатомный газ в количестве $4$ моль расширяется в процессе, в котором зависимость объёма от температуры $V = \alpha T^n$, где $\alpha$ — постоянная [м$^3$/К$^n$] (значение $\alpha$ не задано), $T$ — температура [К], $n = 3$. Начальная температура газа равна $200$ К.

Найдите работу газа к тому моменту, когда давление газа уменьшится в $4$ раза по сравнению с начальным. Универсальная газовая постоянная $R = 8{,}31$ Дж/(моль$\cdot$К). Ответ приведите в [кДж] и округлите до десятых.

Герметичный цилиндрический сосуд разделён на две части лёгким подвижным поршнем, который может скользить внутри сосуда без трения. В одной части сосуда находится гелий при температуре $300$ К, а в другой — небольшое количество воды и пар при температуре $100\ ^\circ$C. Из сосуда откачивают $2$ моль гелия. Температуру гелия, температуру воды и водяного пара поддерживают при этом постоянными. В процессе откачки гелия часть воды испаряется.

Найдите приращение внутренней энергии системы «вода + пар» за время перехода из начального состояния в конечное. Универсальная газовая постоянная $R = 8{,}31$ Дж/(моль$\cdot$К), удельная теплота парообразования воды $2{,}26$ МДж/кг, молярная масса воды $18$ г/моль. Теплопроводность поршня пренебрежимо мала. Ответ приведите в [кДж] и округлите до десятых. Изменение объёма воды в процессе испарения считайте пренебрежимо малым.

Схема электрической цепи представлена на рисунке. Ёмкости конденсаторов одинаковы. Заряд каждого конденсатора $3$ мкКл. В один конденсатор параллельно обкладкам помещают незаряженную металлическую пластинку так, как показано на рисунке. Толщина пластинки меньше расстояния между обкладками в $2$ раза.

Найдите модуль заряда, индуцированного на гранях металлической пластинки, параллельных обкладкам. Геометрические размеры этих граней и обкладок одинаковы. Ответ приведите в [мкКл] с точностью до целых.

Проволочную рамку в форме правильного шестиугольника с длиной стороны $a = 10$ см перемещают в область однородного магнитного поля с индукцией $B = 1$ Тл (см. рис.). Линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки. Сопротивление рамки $0{,}1$ Ом.

Найдите модуль заряда, протекшего через произвольное сечение проволоки рамки к моменту времени, когда рамка полностью окажется в области однородного магнитного поля. Ответ приведите в [мКл] с точностью до целых. Самоиндукцией рамки пренебрегите.

Схема электрической цепи показана на рисунке. ЭДС батареи равна $12$ В, $R = 3$ Ом, $r = 1$ Ом. Индуктивность $L$ катушки переменная. Через некоторое время после замыкания ключа ЭДС самоиндукции в катушке становится равной $\mathcal E_L = \alpha\mathcal E_0$, где $\alpha = 0{,}5$, $\mathcal E_0$ — ЭДС самоиндукции в катушке сразу после замыкания ключа. Начиная с этого момента времени, индуктивность начинают изменять таким образом, что ЭДС самоиндукции в катушке остаётся постоянной и равной $\mathcal E_L$.

Найдите приращение индуктивности катушки за $20$ мс с момента начала её изменения. Ответ приведите в [мГн] с точностью до целых. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал.