Бельчонок 2024/25 · Математика · 6 кл., №9

Условие

Костя несколько дней подряд записывал погоду отдельно в $8$ утра и в $8$ вечера. Он $14$ раз отметил дождь. Если дождь был вечером, то утром в тот же день его не было. Вечером дождя не было $10$ раз, утром — $12$ раз. Сколько дней Костя вёл наблюдения?

О задаче · 6 класс · баллы не подтверждены

Олимпиада: Бельчонок
Предмет / класс: Математика · 6 класс
Сезон / этап: 2024/25 · Отборочный этап
Комплект: задача 9
Сложность Popov Academy: 2/5 · предварительно

Официальные баллыНе подтверждены

Записать идею

Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.

Подсказка 1

В каждой записи отмечено либо наличие дождя, либо его отсутствие. Сколько всего записей каждого типа?

Подсказка 2

Сложи $14$ записей с дождём, $10$ сухих вечеров и $12$ сухих утр. Сколько записей приходится на день?

Разобрать решение по шагам

Считаем все записи

Записей с дождём $14$ Без дождя было $10$ вечерних и $12$ утренних записей. Это все возможные записи, поэтому всего их $14+10+12=36$

Вид записи	Количество
Дождь утром или вечером	14
Без дождя вечером	10
Без дождя утром	12
Всего	36

Переходим от записей к дням

Каждому дню соответствуют две записи: утром и вечером. Значит, наблюдения продолжались $36:2=18$ дней. Условие о том, что дождь не отмечался дважды за день, для этого подсчёта не требуется.

Ответ

$18$ дней.

Главная идея

Удобнее сначала посчитать все наблюдения, а затем разделить их количество на два.

Как заметить эту идею в другой задаче

Если для двух времён дана частота отсутствия события, вычти её из числа дней.

Возможная ошибка

Сложить $10$ и $12$ и принять результат за число сухих дней: один день мог попасть в оба числа, если дождя не было ни утром, ни вечером.

Источник и примечания

Официальный источник

PDF организатора · страницы 13 · задача 9 ↗

Бельчонок · 2024/25 · математика · 6 класс · отборочный этап.

Собственное решение: отдельная AI-проверка тем же исполнителем и сверка с официальным ответом организатора. Официального подробного решения нет; независимая экспертная и человеческая приёмка не проводились.

Можете объяснить решение своими словами?

Задать вопрос по задаче →