Бельчонок

Чему равна площадь закрашенной фигуры?

Сколько существует двузначных натуральных чисел, которые делятся на каждую свою цифру?

У каждого из бельчат Рыжика и Черныша есть запас кедровых шишек. Рыжик предложил Чернышу: «Я каждое утро буду давать тебе столько шишек, сколько у тебя есть. А ты после сразу этого будешь давать мне 40 шишек». Так они и стали делать, причём они не ели шишки и не находили новых. Когда они сделали так 3 раза, у Черныша не осталось ни одной шишки. Сколько шишек было у Черныша вначале?

Марина написала число $200$, вычла из него $1$, из полученного числа вычла $2$, потом из полученного числа вычла $3$. Затем она опять вычитала поочерёдно $1,2,3$ и так много раз. Все числа она записывала. Какое число стоит на 65-м месте, если на первом месте число $200$?

Некоторые гномы всегда лгут, другие всегда говорят правду. Белоснежка встретила $20$ гномов и стала задавать каждому отдельно вопрос: «Если не считать тебя, то кого среди вас больше, лжецов или честных?» Когда она задала вопрос $11$ гномам, все ответили, что больше лжецов, и она перестала спрашивать. Сколько среди $20$ гномов лжецов?

Осторожный бельчонок прыгает вперёд на $1$ м $80$ см, а назад — на $1$ м $20$ см. После $32$ прыжков он продвинулся вперёд на $21$ м $60$ см. Сколько раз бельчонок прыгал вперёд?

Шесть девочек выбирали карнавальные костюмы из $11$ разных костюмов. Первой нравились все; второй — костюмы с $1$ по $9$; третьей — с $1$ по $7$; четвёртой — с $1$ по $5$; пятой — с $1$ по $3$; шестой — только первый. Каждая выбрала один понравившийся костюм, причём костюмы у девочек разные. Сколькими способами они могли это сделать?

Бельчата Альф, Бет и Гамм кидали друг в друга шишками. Первую шишку кинул Альф. Потом если в Альфа попадали шишкой, он кидал в ответ 4 шишки, если попадали в Бета, он кидал 5 шишек, а если попадали в Гамма, он кидал 6 шишек. Всего было 13 промахов. Сколько шишек попало в Бета?

Костя несколько дней подряд записывал погоду отдельно в $8$ утра и в $8$ вечера. Он $14$ раз отметил дождь. Если дождь был вечером, то утром в тот же день его не было. Вечером дождя не было $10$ раз, утром — $12$ раз. Сколько дней Костя вёл наблюдения?

Прямой прут длиной 280 см разрезали на 11 палочек так, что из этих палочек можно сложить пятиугольник с одинаковыми сторонами, и можно сложить семиугольник с одинаковыми сторонами. Каждый раз используются все 11 палочек. Палочки нельзя разрезать или ломать. Какова наименьшая длина палочки?