Диск на двух нитях и внешний угол

Определим направления скоростей точек крепления

Концы нитей у потолка неподвижны, длины нитей постоянны. Поэтому скорости точек $A$ и $B$ перпендикулярны соответствующим нитям. Продолжим прямые нитей до пересечения $I$. В рассматриваемый момент движение твёрдого диска можно представить как вращение вокруг $I$: именно к этой точке направлены перпендикуляры к скоростям двух его точек. Поэтому $v_A=\omega IA$ и $v_O=\omega IO$.

Прочитаем нужный угол по исходному рисунку

Нити на рисунке касаются диска в $A$ и $B$, поэтому $OA\perp IA$, $OB\perp IB$. Отрезки касательных из одной точки равны, а прямая $IO$ делит угол $AIB$ пополам. Важно: на исходном рисунке $\alpha$ отмечен как внешний угол между продолжением первой нити и второй. Следовательно, $\angle AIB=180^\circ-\alpha$ и $\angle AIO=90^\circ-\alpha/2$.

Свяжем расстояния и скорости

В прямоугольном треугольнике $IAO$ гипотенуза равна $IO$. Поэтому

Делим две формулы для скоростей:

Округление до десятых даёт $3{,}1$ м/с.