Встреча в вершине: два направления

Вершина траектории определяет время

Рассмотрим два допустимых движения в одной вертикальной плоскости через обе начальные точки. Уже этих двух примеров достаточно, чтобы проверить, единственен ли ответ. Ограничение одной плоскостью используем для сравнения примеров, а не приписываем исходному условию. Начало координат — в точке броска, точка запуска другого тела справа на расстоянии $L$. У второго тела вертикальная скорость $v\sin\alpha$. Пусть камень имеет компоненты начальной скорости $u_x,u_y$, а встреча происходит через $t>0$. В верхней точке $u_y-gt=0$, поэтому $u_y=gt$. Равенство высот даёт

Подставляем $u_y=gt$ и сокращаем $t$:

Горизонтальное направление не задано

В тексте указан угол к горизонту, но не сказано, уменьшается или увеличивается горизонтальное расстояние от места броска. Обозначим этот выбор знаком $\sigma$: $\sigma=-1$ при полёте в сторону места броска, $\sigma=+1$ при удалении. Тогда

Из равенства координат

По теореме Пифагора полный начальный модуль равен

Проверим оба случая

При $v=14\,\text{м/с}$, $\alpha=45^\circ$, $L=60\,\text{м}$ и $g=10\,\text{м/с}^2$:

Оба случая встречаются на положительной высоте в вершине траектории; оба совместимы с написанным текстом. Официальный разбор берёт знак минус. На исходной странице нет рисунка, который устранял бы этот выбор. Это два совместимых с условием примера, а не перечень всех возможных пространственных направлений. Для опровержения единственности достаточно уже этих двух случаев.