Popov AcademyУсловие
Число называется палиндромом, если при записи цифр в обратном порядке оно не меняется. Найдите разность самого маленького восьмизначного палиндрома и самого большого шестизначного.
О задаче · 6 класс · баллы не подтверждены
Записать идеюЕсть запись
Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.
Черновик не сохраняется: текст только в этой вкладке.
Черновик изменён в другой вкладке. Твой текущий текст пока сохранён здесь, автоматическая запись остановлена.
Подсказка 1
Как выглядит наименьшее восьмизначное число, которое читается одинаково в обе стороны?
Подсказка 2
Первую и последнюю цифры наименьшего восьмизначного палиндрома сделай единицами, остальные — нулями.
Разобрать решение по шагам
Строим наименьший восьмизначный палиндром
Первая цифра не может быть нулём, поэтому берём . Последняя должна повторять первую. Чтобы число было наименьшим, остальные шесть цифр — нули: .
| Число | Цифры |
|---|---|
| Минимальный восьмизначный палиндром | 10000001 |
| Максимальный шестизначный палиндром | 999999 |
Строим наибольший шестизначный
Шесть девяток дают число . Оно одинаково читается в обе стороны и больше любого другого шестизначного числа.
Вычитаем
. Проверка: .
Ответ
.
Главная идея
Сначала строим крайние объекты, проверяя каждую цифру по определению.
Как заметить эту идею в другой задаче
Для минимального палиндрома первые и последние цифры связаны; заполни остальные минимально.
Возможная ошибка
Назвать палиндромом: его последняя цифра отличается от первой.
Источник и примечания
Официальный источник
PDF организатора · страницы 12 · задача 3 ↗Бельчонок · 2025/26 · математика · 6 класс · отборочный этап.
Собственное решение: отдельная AI-проверка тем же исполнителем и сверка с официальным ответом организатора. Официального подробного решения нет; независимая экспертная и человеческая приёмка не проводились.
Можете объяснить решение своими словами?