Математика · 2023/24

Бельчонок

6 класс · Отборочный этап

9 готовых разборов · вариант представлен частичноОтметки сохраняются на этом устройстве

Показаны доступные разборы с исходными номерами задач. Их число не подтверждает полноту официального варианта.

Источник: материал организатора ↗

Задача 1

Куб из двухцветных брусков

Сложность: 4/5 · предварительно

Из маленьких параллелепипедов 1×31×3, состоящих из двух чёрных и одного белого кубиков, сложили большой куб. На каком из рисунков он изображён? В ответ запишите букву.

К условию
Образец бруска и варианты А, Б, В, Г, Д — фрагменты исходного рисунка организатора.
Подсказки и разбор →
Задача 2

Гнилые фрукты

Сложность: 1/5 · предварительно

В ящике лежали фрукты. Среди них 12%12\% — гнилые груши, остальные — яблоки. При этом 30%30\% яблок гнилые. Каков процент гнилых фруктов в ящике?

Подсказки и разбор →
Задача 3

Перестановки букв ТЕТЕРЕВ

Сложность: 4/5 · предварительно

Сколько существует способов переставить буквы в слове «ТЕТЕРЕВ» так, чтобы никакие две одинаковые буквы не стояли рядом? Слово «ТЕТЕРЕВ» тоже учитывается.

Подсказки и разбор →
Задача 5

Разбиение квадрата

Сложность: 3/5 · предварительно

Квадрат 12×1212×12 разбили на квадратные части со сторонами 11 и 22 так, что частей одного размера вдвое больше, чем другого. Сколько всего частей могло получиться? Если вариантов несколько, найдите сумму получившихся чисел.

Подсказки и разбор →
Задача 6

Рыцари, лжецы и орехи

Сложность: 4/5 · предварительно

Четверо бельчат разделили 100100 орехов. Среди них ровно два лжеца и два рыцаря. Первый утверждает, что орехи разделили поровну. Второй: у всех разное количество, каждому хотя бы 2020. Третий: у каждого число орехов делится на 55. Четвёртый: у всех разное количество, каждому не более 3535. Какое наибольшее количество орехов могло достаться одному?

Подсказки и разбор →
Задача 7

Ребус Ф·СУ + УС = СФУ

Сложность: 4/5 · предварительно

Сколько решений имеет ребус Ф⋅СУ+УС=СФУФ·СУ+УС=СФУ, где одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные — разные, а числа не начинаются с нуля?

Подсказки и разбор →
Задача 8

Солдатики разной высоты

Сложность: 3/5 · предварительно

У Пети 2424 солдатика высотой 1313, 1414, 1515 или 1616 см. Сумма высот 376376 см. Сколько фигурок высотой 1616 см, если их вдвое больше, чем фигурок высотой 1515 см?

Подсказки и разбор →
Задача 10

Свободные клетки таблицы

Сложность: 5/5 · предварительно

В некоторые клетки таблицы 5×55×5 записали числа так, что все суммы по строкам и столбцам попарно различны: получилось десять разных сумм. Какое наибольшее количество клеток могли остаться свободными?

Подсказки и разбор →
Учебная схема

Продолжить подготовку

Все разборы: Бельчонок →Другой вариант: 2023/24 · Математика · Заключительный этап · 6 класс · вариант 1 →