Задача 1.1. Привалы на марше

Один участок — 48 минут

За час полк проходит $5$ км. Значит, на каждый километр нужно $60:5=12$ минут. На участок в $4$ км уходит $4\cdot12=48$ минут.

Теперь можем составить расписание: $48$ минут идём, затем отдыхаем. Первые три привала — по $10$ минут, четвёртый — целый час.

В 8:42 закончится часовой привал

До четвёртого привала полк пройдёт четыре участка, то есть $4\cdot4=16$ км. На ходьбу уйдёт $4\cdot48=192$ минуты. Между этими участками будут три коротких привала: ещё $3\cdot10=30$ минут.

Итого $192+30=222$ минуты, или $3$ часа $42$ минуты после старта. Часовой привал начнётся в $7{:}42$ и закончится в $8{:}42$. Всё это время пройденный путь останется равным $16$ км.

В 11:36 пройдено 28 км

После часового привала снова идут три коротких. Каждый раз на «участок и привал» уходит $48+10=58$ минут. Три таких отрезка расписания займут $3\cdot58=174$ минуты, то есть $2$ часа $54$ минуты.

Прибавим это время к $8{:}42$: получим $11{:}36$. За это время полк пройдёт ещё $3\cdot4=12$ км. Теперь позади $16+12=28$ км, и седьмой привал уже окончен.

Последние 24 минуты — ещё 2 км

От $11{:}36$ до полудня остаётся $24$ минуты. Это половина времени одного участка: $48:2=24$. Значит, полк успеет пройти половину от $4$ км, то есть $2$ км. До следующего привала он не дойдёт.

Всего пройдено:

Посмотри на график: во время ходьбы линия поднимается, а на привале идёт горизонтально. Длинный горизонтальный участок соответствует часовому привалу.