Задача 1.1. Лепестки: сумма побольше

Два числа определяют третье

Правило для трёх лепестков у одного кружочка удобно перевернуть. Пусть два числа уже стоят.

• Если они одинаковые, третье тоже должно быть таким же: «все разные» уже не получится.
• Если они разные, третье — оставшееся из $1, 2, 3$: «все одинаковые» уже не получится.

Например, $1$ и $1$ требуют $1$, а $1$ и $3$ требуют $2$. Зачем это нужно: так заполнение «течёт» само — вписал два числа, и третье известно.

Свобода только во втором ряду

Верхний лепесток — $1$, он касается кружочка вместе с двумя лепестками второго ряда. Во второй ряд можно поставить $1$ и $1$, $2$ и $3$ или $3$ и $2$ — других вариантов нет.

Дальше выбора не остаётся. Каждый лепесток третьего ряда стоит у кружочка с лепестком второго ряда и с известной Васиной двойкой. В четвёртом ряду левый лепесток дан ($2$), а остальные получаются слева направо. В пятом ряду начинаем с Васиной тройки посередине: она вместе с лепестками четвёртого ряда задаёт соседей, а за ними — крайние лепестки.

Три заполнения

Заполняем по шагу 1 для каждого варианта второго ряда (ряды сверху вниз):

В каждой строке все Васины числа на месте: $2$ в середине третьего ряда, $2$ слева в четвёртом, $3$ в середине пятого.

Выбираем наибольшую сумму

Подходящих заполнений ровно три, их суммы $33$, $30$ и $30$. Наибольшая — $33$. Её даёт заполнение с двумя единицами во втором ряду.