Шаг в будущее 2025/26 · Физика · 11 кл., №2 — решение · отбор

Условие

Определите показания прибора в цепи, если $U=80\,\text{В}$ $R=10\,\text{Ом}$ в случае замкнутого ключа. Источник напряжения и амперметр считать идеальными. Ответ дать в СИ и округлить до целых.

Авторская схема по исходному рисунку. В задаче требуется случай замкнутого ключа.

О задаче · 11 класс · 8 баллов

Олимпиада: Шаг в будущее
Предмет / класс: Физика · 11 класс
Сезон / этап: 2025/26 · Отборочный этап
Комплект: Вариант 1 · задача 2

Официальные баллы8 балловСумма максимумов по критериям: 100.

Сложность Popov Academy2/5 · предварительно

Для подготовки: 11 класс.

Исследуй задачу

Модель с пояснениями к решениюПостроение по шагам

Есть пояснения и построения из решения. Открой, когда захочешь воспользоваться этой помощью.

От исходной схемы к току прибора

Соединения сохраняются; меняется только способ рисования. Амперметр нельзя убрать до подсчёта тока в его собственной ветви.

1. Найдём одинаковые потенциалы

Амперметр идеален, поэтому $\varphi_P=\varphi_C$ Замкнутый ключ даёт $\varphi_N=\varphi_B$ Это два набора соединённых узлов исходной схемы.

2. Разложим соединения по ветвям

Левый резистор здесь — верхний резистор исходной схемы. Два правых — нижний вертикальный и горизонтальный. Все три подключены между потенциалами $P$ и $N$ но ток двух правых сначала проходит через амперметр.

3. Проследим ток от плюса к минусу

Через каждый резистор $I_R=\frac{U}{R}=8\,\text{А}$ . К узлу $C$ через амперметр приходят $16\,\text{А}$ затем разделяются на два тока по $8\,\text{А}$ Ещё $8\,\text{А}$ проходят слева в обход прибора. Полный ток источника $24\,\text{А}$

Все состояния доступны отдельно и в статичном режиме. Переходы служат разбору, а не моделируют время процесса.

Записать идею

Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.

Подсказка 1

Идеальный амперметр соединяет свои выводы проводом с нулевым сопротивлением. Какие точки поэтому имеют одинаковые потенциалы?

Подсказка 2

После замыкания ключа каждый резистор оказывается под напряжением $U$ Через амперметр проходят токи двух из них.

Разобрать решение по шагам

Объединим соединённые проводом точки

Назовём верхний вывод источника $P$ нижний — $N$ среднюю точку двух вертикальных резисторов — $B$ правую нижнюю — $C$ Идеальный амперметр соединяет $P$ и $C$ поэтому $\varphi_C=\varphi_P$ Замкнутый ключ соединяет $B$ и $N$ поэтому $\varphi_B=\varphi_N$

Таким образом, верхний вертикальный резистор стоит между $P$ и $N$ а нижний вертикальный и нижний горизонтальный — между $C$ и $N$ На всех трёх напряжение одинаково и равно $U$

Замкнутый ключ: узлы P, N, B, C и направления токов

Найдём токи резисторов

По закону Ома через каждый резистор идёт ток

I_R=\frac{U}{R}=\frac{80}{10}=8\,\text{А}.

Верхний резистор получает этот ток непосредственно из верхнего вывода источника. Два остальных получают ток через правую ветвь с амперметром.

Тот же замкнутый ключ: три параллельных резистора, но амперметр стоит только на пути к двум из них.

Применим закон сохранения заряда в узле

В точке $C$ ток амперметра разветвляется на два тока по $8\,\text{А}$ Поэтому

I_A=I_R+I_R=16\,\text{А}.

Для проверки: полный ток источника равен $24\,\text{А}$ из него $8\,\text{А}$ идут через верхний резистор, а оставшиеся $16\,\text{А}$ — через прибор.