Шаг в будущее

Ко дну цилиндрической бочки с водой привязан нитью кусок льда так, что над поверхностью выступает некоторый его объем. При этом нить натянута с силой $8\,\text{Н}$. Найдите изменение уровня воды в бочке, если весь лед растает. Плотность воды $1000\,\text{кг/м}^3$. Площадь дна бочки $800\,\text{см}^2$. Ускорение свободного падения принять за $10\,\text{м/с}^2$

При подключении схемы к идеальному источнику напряжения идеальный амперметр показывает в установившемся режиме $3\,\text{А}$. После замыкания ключей он стал показывать в установившемся режиме $30\,\text{А}$. Что будет показывать тот же амперметр, если резистор $R_3$ поменять местами с замкнутым ключом $K_1$, а ключ $K_2$ разомкнуть? Отношение сопротивления первого резистора к сопротивлению второго равно $0{,}5$. Сопротивлением проводов пренебречь.

Торт медовик представляет из себя слои коржей и крема, поочередно установленные друг на друга и имеющие постоянную толщину. Известно, что толщина слоя теста на $15\,\%$ меньше толщины слоя крема, а плотность крема на $20\,\%$ больше плотности теста. Найдите среднюю плотность торта, если плотность крема $\rho$. Считать количество слоев коржей равным количеству слоев крема.

На рисунке изображена находящаяся в положении равновесия система из невесомых рычага, нитей и блоков, трение в которых отсутствует. Зная $L_1$ и $L_2$, определите отношение массы первого груза к массе второго. Сделайте чертеж с указанием всех действующих на систему сил.

Для создания партии бижутерии на заводе потребовалось сделать сплав ювелирной стали. Для этого в тигле с термометром нагревался кусок стали массой $0{,}9\,\text{кг}$. Спустя какое-то время в тигель стали досыпать стружку латуни. Удельная теплоемкость латуни $400\,\text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$. Удельная теплоемкость стали $500\,\text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$. По графику зависимости температуры термометра от времени определите массу стружки, которую добавили в тигель и мощность нагревательного устройства. Тепловыми потерями пренебречь, а также теплоёмкостью тигля и термометра пренебречь.

Двухкомпонентный жидкостный ракетный двигатель (ЖРД) создаёт тягу за счёт преобразования химической энергии компонентов топлива (горючего и окислителя) в кинетическую энергию реактивной струи продуктов сгорания. Одним из самых распространенных топлив для ракет-носителей («Союз», «Фалькон», «Чанчжэн» и др.) является пара: керосин (горючее) и кислород (окислитель). Для повышения мощности керосин-кислородного ракетного двигателя предлагается заменять часть керосина на горючее с большей теплотой сгорания, тем самым осуществляется переход к трёхкомпонентному ЖРД. Для этих целей может использоваться порошкообразный алюминий, частицы которого подаются в камеру сгорания ракетного двигателя и после сгорания (окисления) вместе с потоком других продуктов сгорания через сопло выбрасываются в окружающее пространство. При этом алюминий сгорает не сразу, что в дальнейшем может вызывать возгорание, если его частицы заденут внутреннюю стенку камеры сгорания или другие частицы. Установлено, что доля частиц, имеющих возможность контактировать со стенкой, составляет $\delta=0{,}0975$ от числа всех частиц алюминия, при этом стенку задевает только каждая тысячная частица из них. При касании стенки воспламеняется одна частица из 10000. От загоревшейся частицы воспламенение стенки происходит в одном случае из 100000. Частицы по сечению распределены равномерно. Определите какое минимальное количество частиц алюминия нужно добавить в бак, чтобы гарантировано произошло воспламенение стенки. На сколько процентов изменится объём бака горючего ракеты-носителя с керосин-кислородным ракетным двигателем РД-190, если 10% массы керосина (плотность $800\,\text{кг/м}^3$) заменить на порошкообразный алюминий (плотность $2700\,\text{кг/м}^3$)?