Физика · 9 класс

Шайба массой $m = 0{,}2$ кг движется поступательно по гладкой горизонтальной плоскости. Скорость шайбы изменяется со временем по закону $\vec V(t) = \vec V_0\left(1 - \dfrac{t}{T}\right)$, здесь $\vec V_0$ — вектор начальной скорости, модуль начальной скорости $V_0 = 4$ м/с, постоянная $T = 2$ с.

1. Найдите путь $S$, пройденный шайбой за время от $t = 0$ до $t = 4T$. 2. Найдите модуль $F$ горизонтальной силы, действующей на шайбу. 3. Найдите работу $A$ силы $F$ за время от $t = 0$ до $t = T$.

Футболист наносит удар по мячу, лежащему на горизонтальной площадке. Через $T = 4$ с мяч падает на площадку. Известно, что отношение максимальной и минимальной скоростей мяча в процессе полёта $\dfrac{V_{MAX}}{V_{MIN}} = n = 2$. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с². Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.

1. Найдите максимальную высоту $H$ полёта. 2. Найдите горизонтальную дальность $S$ полёта. 3. Найдите радиус $R$ кривизны начального участка траектории.

На шероховатой горизонтальной плоскости стоит клин. Шайбу кладут на шероховатую наклонную плоскость клина и сообщают шайбе начальную скорость. Шайба движется по покоящемуся клину. Часть зависимости модуля скорости шайбы от времени представлена на графике к задаче. Поступательное движение шайбы до и после остановки происходит по одной и той же прямой. Масса шайбы $m = 0{,}2$ кг, масса клина $2m$. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с².

1. Найдите $\sin\alpha$, здесь $\alpha$ — угол, который наклонная плоскость клина образует с горизонтом. 2. Найдите модуль $F_{ТР}$ наибольшей силы трения, с которой горизонтальная плоскость действует на клин в процессе движения шайбы по клину при $0 < t < 0{,}3$ с. 3. При каких значениях коэффициента $\mu$ трения скольжения клина по горизонтальной плоскости клин будет находиться в покое при $0 < t < 0{,}3$ с?

В электрической цепи (см. схему на рис.) сопротивления трёх резисторов одинаковы и равны $R = 100$ Ом. Цепь подключена к источнику постоянного напряжения $U = 30$ В. Сопротивление амперметра пренебрежимо мало по сравнению с $R$, сопротивление вольтметра очень велико по сравнению с $R$.

1. Найдите силу $I$ тока, текущего через источник. 2. Найдите показание $U_B$ вольтметра. 3. Какая мощность $P$ рассеивается в цепи?

В калориметр, содержащий воду при температуре $t_1 = 10\ {}^\circ$С, помещают лёд. Масса льда равна массе воды. После установления теплового равновесия отношение массы льда к массе воды $n = 9/7$.

1. Найдите долю $\delta$ массы воды, превратившейся в лёд. 2. Найдите начальную температуру $t_2$ льда.

В теплообмене участвуют только лёд и вода. Удельная теплоёмкость льда $c_Л = 2{,}1\cdot 10^3$ Дж/(кг·°С), удельная теплоёмкость воды $c_В = 4{,}2\cdot 10^3$ Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда $\lambda = 3{,}36\cdot 10^5$ Дж/кг, температура плавления льда $t_0 = 0\ {}^\circ$С.