Два маршрута по узлам сетки

Явно примем условную шкалу скоростей

Пример условия предполагает подсчёт узлов вместе с обоими концами. Примем используемую далее трактовку: $q$ узлов/с означает $q-1$ рёбер сетки за секунду. Тогда скорости на прямом маршруте равны $4$ и $2$ ребра/с, на обходном — $V-1$. Это необычная договорённость, а не обычная единица линейной скорости.

Сравним времена полных маршрутов

Оба пути содержат по $16$ рёбер. Прямой маршрут занимает

Для обходного $T_2=\frac{16}{V-1}$. При $V>1$ условие $T_2<T_1$ равносильно

При равенстве времена одинаковы.

Положение на прямом маршруте

Горизонтальная часть закончится при $t=2\text{ с}$. Остановка длится до $t=2{,}6\text{ с}$. К моменту $3\text{ с}$ путешественник уже движется вниз $0{,}4\text{ с}$, поэтому проходит $2\cdot0{,}4=0{,}8$ ребра. Его координаты $(8;0{,}8)$. Здесь горизонтальная скорость прямого маршрута остаётся $4$ ребра/с. В официальном решении во второй части вместо неё подставлено $3$ ребра/с, откуда получилось $(8;0)$. Но изменение $V$ касается только обходного маршрута, поэтому такая подстановка не соответствует условию.

Положение на обходном маршруте

При $V=4$ фактическая скорость по принятой шкале равна $3$ ребра/с. За $2\text{ с}$ путешественник проходит первые $6$ рёбер до $(0,6)$, а за следующую секунду — ещё $3$ ребра вправо. Его координаты $(3,6)$.