Бельчонок

В мешке много карточек, на каждой карточке написана одна буква. Света раскладывает карточки в две стопки так, чтобы в каждой стопке чередовались гласные и согласные буквы. Делает она это так: вынимает карточку из мешка, если её нельзя положить ни на одну стопку сверху, возвращает карточку в мешок и вынимает другую до тех пор, пока не попадётся карточка, которую можно положить. Если вынутую карточку можно положить на любую из стопок, Света кладёт её на какую-нибудь стопку. Если вынутую карточку можно положить только на одну стопку, Света кладёт её туда. Восьмой она положила карточку с буквой «О», девятой — карточку с буквой «Е», $29$-й — карточку с буквой «Ф». Какая буква была на $30$-й карточке, гласная или согласная?

$16$ бельчат собирали шишки. Рыжик собрал $25$ шишек, Черныш собрал $\frac{2}{7}$ всех шишек, Серый собрал $\frac{2}{9}$ всех шишек. Каждый из остальных собрал не больше $3$ шишек. Сколько всего шишек могли собрать $16$ бельчат вместе? Найдите все возможные ответы, и докажите, что других нет.

Сколько существует натуральных чисел, произведение цифр которых равно $72$, причём ни одна цифра не равна ни $1$, ни $8$, ни $9$?

Четверо мальчиков встали в ряд на равном расстоянии друг от друга. Сеня стоял дальше от Миши, чем Миша от Пети. Семёнов стоял рядом с Сеней слева от него. Вася стоял ближе к Мише, чем Петя. Михайлов стоял дальше от Васильева, чем Семёнов. Расстояние между Васильевым и Михайловым меньше, чем между Петровым и Васильевым. В каком порядке стояли мальчики? Напишите в ответ мальчиков по порядку слева направо, указывая у каждого имя и фамилию. Докажите, что других расположений не может быть.

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB=3$, $BC=4$ (см. рисунок). $BE=AB$, $DF=AD$, треугольники $BNE$ и $DFK$ — равносторонние. Найдите величину угла $CKN$.