Бельчонок

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части. Части считаются равными, если их можно точно совместить при наложении друг на друга, при этом их можно поворачивать.

Маша в понедельник начала вязать шарфы. Она вяжет с постоянной скоростью одно и то же количество часов в день. В конце первой субботы она вязала пятый шарф, а в конце первого воскресенья – шестой шарф. К концу девятнадцатого дня она закончила вязать очередной шарф. Сколько шарфов она могла связать к этому моменту? Найдите все возможные ответы и докажите, что других нет.

В конкурсе чтецов участвовали Аня, Боря, Витя, Галя и Дима. Два хулигана Саша и Яша делали ставки на их итоговые места. Саша объявил: «Аня – первая, Боря – второй, Витя – третий, Галя – четвёртая, Дима – пятый». На что Яша возразил: «Витя – первый, Дима – второй, Аня – третья, Боря – четвёртый, Галя – пятая». Оказалось, что Саша верно угадал места ровно троих ребят, а Яша – ровно двоих. Кто какое место занял в конкурсе чтецов?

На доске написано $5$ целых чисел. Рассмотрим все попарные суммы написанных чисел. Сколько из них могло оказаться чётными? Найдите все возможные ответы и докажите, что других нет.

Шахматный король первый ход делает бесплатно. Каждый следующий ход бесплатный, если он в том же направлении, что и предыдущий, а при смене направления король платит рубль. Докажите, что можно обойти всю доску $40\times40$ за $77$ рублей. (На одной клетке можно побывать и несколько раз.)