Бельчонок

В ёмкость с глицерином кладут замороженный кристалл глицерина, который плавает, погружаясь на половину, и начинает таять, меняя температуру жидкости на $5^\circ\text{C}$. Зависимость силы Архимеда от объёма, погружённой в жидкость, части кристалла представлена на рисунке. Какова масса жидкости? Известно, что отношение удельной теплоты плавления к удельной теплоёмкости равно $85$. Объём глицерина после размораживания увеличивается в $1{,}04$ раза.

Глазная артерия человека перед входом в глаз имеет диаметр около $2\text{ мм}$. Внутри глазницы глазная артерия делится на несколько основных веток со средним диаметром около $1{,}1\text{ мм}$. Скорости крови и количество крови через артерию и ветки в единицу времени постоянные, скорости равны: в глазной артерии $32\text{ см/с}$, а в ветках $6\text{ мл/мин}$. Какова общая масса крови в ветках? Длину веток считать равной $7\text{ мм}$, а плотность крови $1{,}060\text{ г/см}^3$.

Моторная лодка ехала к острову, расположенному, на расстоянии к югу $l=4\text{ км}$ и к востоку на $L=3{,}5\text{ км}$ (смотрите рисунок). Маршрут состоял из трёх прямых линий. Сначала на восток, потом на юго-восток, а затем на юго-запад. Скорость и направление ветра измерялись на лодке. Время, затраченное на проезд первого участка, было $t_1=3\text{ мин}$, измеренная скорость ветра $v_1=15\text{ м/с}$. Второй участок был пройден за время $t_2=1{,}5\text{ мин}$, а скорость ветра $v_2=10\text{ м/с}$. Третий участок был пройден за время $t_3=1{,}5\text{ мин}$, скорость ветра $v_3=5\text{ м/с}$. Какова была средняя скорость ветра? Примечание. На разных участках скорость лодки могла быть разной, но в течение одного участка скорость постоянная. Время, необходимое для поворота и ускорения, незначительно. Фактическая скорость и направление ветра не изменились.

Новейшие морские ветряные турбины в Северном море имеют длину лопастей $107\text{ м}$, а средняя скорость ветра $v=10\text{ м/с}$. Предполагая, что направление ветра перпендикулярно плоскости лопаток турбины, определить максимально возможную выходную мощность $(P)$ такой турбины в МВт. Считать, что ветер рассеивается по большей площади, как показано на рисунке, при этом всё количество воздуха проходит через изображённый объём без потерь. Скорость ветра позади турбины медленнее, $v_1-v_2=6\text{ м/с}$. $S$ — площадь потока воздушных масс через турбину. Плотность воздуха $\rho=1{,}23\text{ кг/м}^3$ остаётся постоянной.

Три жидкости находятся при температурах $5^\circ\text{C}$, $20^\circ\text{C}$ и $40^\circ\text{C}$ соответственно. Смешивают равные массы первых двух жидкостей, и устанавливается равновесная температура $18^\circ\text{C}$. Затем смешивают равные массы второго и третьего веществ и определяют равновесную температуру $32^\circ\text{C}$. Найдите равновесную температуру при смешивании равных масс первого и третьего веществ.