Росатом

Колонна длиной $1$ км движется со скоростью $40$ км/ч. Мотоциклист начинает движение у её последней машины, доезжает до первой, разворачивается и возвращается к последней машине, которая продолжает ехать вместе с колонной. За весь манёвр колонна проходит $2$ км. Найдите скорость мотоциклиста относительно дороги: в обоих направлениях её величина одинакова, разворот происходит мгновенно.

Произведение нескольких натуральных чисел равно $2673$. Самое большое из этих чисел втрое больше самого маленького. Найдите весь набор чисел; повторения заранее не запрещены.

Найдите все действительные значения $a$, при которых один корень уравнения

равен кубу другого корня.

Решите уравнение

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ точка $M$ лежит на стороне $AB$ и $AM=\frac{AB}{3}$. Площади треугольников $ACD$ и $BCD$ равны соответственно $2$ и $5$. Найдите площадь треугольника $MCD$.