На доске написаны две суммы:

Определите, какая из них больше (или они равны).

Вася в течение $10$ дней решал задачи — каждый день хотя бы одну. Каждый день (кроме первого), если погода была пасмурная, то он решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а если солнечная — на одну задачу меньше. За первые $9$ дней Вася решил $13$ задач. Какая погода была на десятый день?

Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы $1, 2, 3, \ldots$ по часовой стрелке. Синее сиденье № $7$ противоположно красному № $3$, а жёлтое № $7$ — красному № $23$. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.

Разрежьте «печенье» на $16$ равных частей (т. е. одинаковых по размеру и по форме). Разрезы не обязательно прямолинейные.

Фигура «скрипач» бьёт клетку слева по стороне (локтем) и справа вверху по диагонали (смычком), если он правша, и, наоборот, правую клетку по стороне и левую верхнюю по диагонали, если левша (все скрипачи сидят лицом к нам). Посадите как можно больше «скрипачей» в «оркестр» $8 \times 8$ клеток, чтобы они не били друг друга. (Вы можете использовать любое количество как правшей, так и левшей.)

Кащей заточил в темницу толпу пленников и сказал им: «Завтра вам предстоит испытание. Я выберу нескольких из вас (кого захочу, но минимум троих), посажу за круглый стол в каком-то порядке (в каком пожелаю) и каждому на лоб наклею бумажку с нарисованной на ней фигуркой. Фигурки могут повторяться, но никакие две разные фигурки не будут наклеены на одинаковое число людей. Каждый посмотрит на фигурки остальных, а своей не увидит. Подавать друг другу какие-то знаки запрещено. После этого я наклейки сниму и велю всех развести по отдельным камерам. Там каждый должен будет на листе бумаги нарисовать фигурку. Если хоть один нарисует такую, какая была у него на лбу, всех отпущу. Иначе останетесь здесь навечно».

Как пленникам договориться действовать, чтобы спастись?