Задача 1. Четыре цифры и 20/21

Для умножения и деления разложи $20$ и $21$ на множители-цифры. Для вычитания и сложения представь $\frac{20}{21}$ как сумму или разность «удобных» дробей со знаменателями $3$ и $7$.

Например, $\frac{20}{21}+\frac{1}{3}=\frac{27}{21}$. А для сложения попробуй $\frac{20}{21}=\frac{6}{21}+\frac{14}{21}$ и вспомни, что одну дробь можно записать по-другому, например $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$.

Например: а) $\frac{4}{3}\times\frac{5}{7}$; б) $\frac{4}{3}:\frac{7}{5}$; в) $\frac{9}{7}-\frac{1}{3}$; г) $\frac{2}{7}+\frac{4}{6}$. Каждое равно $\frac{20}{21}$.

Для умножения и деления раскладываем $20=4\cdot 5$ и $21=3\cdot 7$. Для вычитания и сложения выбираем дроби со знаменателями $3$ и $7$, а если цифры повторяются — записываем дробь по-другому ($\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$).

Признак: нужно получить дробь из маленьких «цифровых» дробей. Разложи числитель и знаменатель на множители; для суммы — раздели числитель на части, которые сокращаются.

Где легко ошибиться

Повторить цифру (например, $\frac{2}{7}+\frac{2}{3}$). Другая ошибка — думать, что сложение невозможно, раз несократимые дроби не подходят: можно взять сократимую дробь.