Popov AcademyЗадача 1
Скидка, после которой стало дороже
Букет стоил монеты. Перед акцией цену повысили, а затем уменьшили на новой цены. Итоговая цена оказалась в раза выше исходной. Во сколько раз цену повысили перед акцией?
Математика · 2025/26
Надежда энергетики
5 класс · Заключительный этап · вариант 17551.
5 готовых разборовОтметки сохраняются на этом устройстве
Источник: материал организатора ↗
Начните с самостоятельной попытки. Подсказки и решения находятся на отдельных страницах и не раскрываются здесь.
Подсказки и разбор →
Задача 2
Четыре цифры без тройной серии
Сложность: 4/5 · предварительно
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр , если число не делится на и в нём нет трёх подряд цифр одинаковой чётности? Цифры могут повторяться; ведущий ноль запрещён.
Задача 3
Сравнить занятия за разные сроки
Победитель турнира по Dota 2 подсчитал, что 5 лекций и 9 лабораторных занятий отнимают столько же времени от тренировочного процесса за 7 дней, сколько 8 лекций и 3 лабораторных занятия за 5 дней. Какой вид учебной деятельности более губителен для тренировочного процесса?
Примечание к условию. В исходном условии не уточняется, сравнивается общее время занятий за два разных срока или среднее время за день. В официальном решении (страница 4) сравниваются средние дневные затраты. Ниже это прочтение отделено от сравнения общих затрат: ответы у них разные. Исходный текст приведён без добавления слов «в среднем за день».
Подсказки и разбор →Задача 4
Площадь фигуры с неожиданной половинкой
Сложность: 3/5 · предварительно
Найдите площадь закрашенной фигуры на рисунке. Сторона клетки равна . Пунктирные отрезки проходят внутри фигуры.
Задача 5
Море выбирает последняя цифра
Число возводят в степень . Если последняя цифра результата меньше , выбирают Берингово море; иначе — Баренцево. Какое море получится?