Бельчонок

На листочке написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в записи. Сумма этих чисел оказалась равной $100$. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число $23$ заменили на число $32$). Могла ли сумма получившихся чисел оказаться больше $400$?

Бельчата выстроились в очередь в пункт сдачи орехов. У стоящих перед Вилли в сумме $25$ орехов, а у стоящих за ним – $15$. У стоящих перед Дилли в сумме $17$ орехов, а у стоящих за ним – $19$. У Вилли и Дилли вместе $12$ орехов. Сколько орехов у бельчонка, стоящего перед Вилли? (В очереди нет бельчат без орехов.)

Нарисуйте как можно больше треугольников, один из углов которых равен $90^\circ$, а вершины расположены в отмеченных точках. При этом каждая из отмеченных точек должна быть вершиной ровно одного треугольника. Треугольники могут пересекаться. Не забудьте перенести рисунок в бланк ответов.

В некотором уезде живут купцы и разбойники. Купцы всегда говорят правду, а разбойники всегда лгут. Однажды за круглым столом собралась компания из $15$ жителей, среди которых был хотя бы один купец и хотя бы один разбойник. Каждому сидящему за столом задали вопрос: «Сколько среди твоих соседей купцов?» Все жители ответили одинаково. Какое число разбойников может сидеть за столом? Укажите все ответы и объясните, почему других нет.

У Васи есть $42$ спички, из которых он может составить рамку толщиной в один квадратик, как показано на рисунке справа (внутри рамки спичек нет). Может ли Вася, используя ровно $1000$ спичек, составить такую же рамку, но бо́льшего размера?