Бельчонок 2023/24 · Математика · 5 кл., №3 — решение · финал

Условие

Запишите в каждую клетку одно из чисел $2$ $3$ $6$ $7$ $16$ $73$ а между клетками поставьте арифметические знаки. Расставьте, если потребуется, скобки, чтобы получилось верное равенство. Числа надо использовать все по разу, а из арифметических знаков $(+,\,-,\,\times,\,:)$ можно брать нужные сколько угодно раз.

Шесть клеток из условия; справа от знака равенства —

677

О задаче · 5 класс · 20 баллов

Олимпиада: Бельчонок
Предмет / класс: Математика · 5 класс
Сезон / этап: 2023/24 · Заключительный этап
Комплект: Вариант 1 · задача 3

Официальные баллы20 балловСумма максимумов по критериям: 100.

Сложность Popov Academy2/5 · предварительно

Для подготовки: 5 класс.

Записать идею

Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.

Подсказка 1

Число $73$ можно умножить на небольшое число, чтобы приблизиться к $677$

Подсказка 2

$73\cdot9=657$ Как получить $9$ из двух данных чисел, а недостающие $20$ — из оставшихся?

Разобрать решение по шагам

Выбираем крупную часть результата

Самое большое данное число — $73$ Умножение позволяет быстро приблизиться к цели: $73\cdot9=657$ До $677$ не хватает $20$ Это удобная цель: собрать отдельно множитель $9$ и добавку $20$

Используем каждое число один раз

Число $9$ получается как $16-7$ Остаются $2$ $3$ и $6$ из них получаем $6\cdot3+2=20$ Ни одно число не повторяется.

Записываем и проверяем равенство

\begin{aligned}73\cdot(16-7)+6\cdot3+2&=73\cdot9+18+2\\[0.45em]&=657+20\\[0.45em]&=677.\end{aligned}

В шести клетках стоят $73$ $16$ $7$ $6$ $3$ $2$ Скобки указывают, что сначала вычисляется разность $16-7$

Ответ

Например, $73\cdot(16-7)+6\cdot3+2=677$ .

Главная идея

Представить цель как крупное произведение и небольшую поправку.

Как заметить эту идею в другой задаче

Если нужно получить большое число из нескольких данных, попробуйте умножить самое большое число, а оставшимися скорректировать результат.

Возможная ошибка

Верный численный результат ещё не гарантирует подходящего ответа: обязательно проверьте, что использованы все шесть чисел и каждое ровно один раз.

Источник и примечания

Официальный источник

PDF организатора · страницы 10 · задача 3 ↗

Бельчонок · 2023/24 · математика · 5 класс · заключительный этап · вариант 1.

Официальное решение · страницы 19 ↗

Авторский разбор прошёл самопроверку, сверку с официальным материалом и отдельную проверку рассуждений ИИ-редактором. Ручная редакторская приёмка ещё не выполнена.

Можете объяснить решение своими словами?

Продолжить тему: Счёт и величины →

Тема, знания и приёмы

Счёт и величины · Начальный вход

Порядок действий
Скобки

Приёмы решения: Удачная подстановка или замена

Задать вопрос по задаче →