Будем называть *флажком* пятиугольник, вершины которого — вершины некоторого квадрата и его центр. Разрежьте фигуру ниже справа на флажки (не обязательно одинаковые).

См. задачу 3 для 6 класса.

См. задачу 4 для 6 класса.

Фокусник научил Каштанку лаять столько раз, сколько он ей тайком от публики покажет. Когда Каштанка таким способом правильно ответила, сколько будет дважды два, он спрятал вкусный кекс в чемодан с кодовым замком и сказал:

— Восьмизначный код от чемодана — решение ребуса $\text{УЧУЙ}=\text{КЕ}\times\text{КС}$. Надо заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные разными так, чтобы получилось верное равенство. Пролай нужное число раз на каждую из восьми букв, и получишь угощение.

Но тут случился конфуз. Каштанка от волнения на каждую букву лаяла на $1$ раз больше, чем надо. Конечно, чемодан не открылся. Вдруг раздался детский голос: «Нечестно! Собака правильно решила ребус!» И действительно, если каждую цифру решения, которое имел в виду фокусник, увеличить на $1$, получится ещё одно решение ребуса!

Можно ли восстановить а) какое именно решение имел в виду фокусник, б) чему равнялось число УЧУЙ в этом решении?

Дан правильный треугольник $ABC$. На стороне $AB$ отмечена точка $K$, на стороне $BC$ — точки $L$ и $M$ ($L$ лежит на отрезке $BM$) так, что $KL=KM$, $BL=2$, $AK=3$. Найдите $CM$.

Пять друзей подошли к реке и обнаружили на берегу лодку, в которой могут поместиться все пятеро. Они решили покататься на лодке. Каждый раз с одного берега на другой переправляется компания из одного или нескольких человек. Друзья хотят организовать катание так, чтобы каждая возможная компания переправилась ровно один раз. Получится ли у них это сделать?