Popov AcademyУсловие
Каждая из двух верёвок полностью сгорает за минут, если поджечь один конец. Скорость вдоль верёвки неизвестна и неравномерна. Время горения каждого участка постоянно и не зависит от направления. Горение с двух концов идёт независимо; верёвки друг на друга не влияют. Есть зажигалка. Как отмерить минут?
О задаче · Школьники и взрослые
Записать идеюЕсть запись
Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.
Черновик не сохраняется: текст только в этой вкладке.
Черновик изменён в другой вкладке. Твой текущий текст пока сохранён здесь, автоматическая запись остановлена.
Подсказка 1
Половина длины не обязана гореть полчаса. А вся верёвка с двух концов?
Подсказка 2
Запустите две верёвки по-разному. Первое событие должно дать отметку минут.
Разобрать решение по шагам
Запустите две шкалы
Первую зажгите с обоих концов, вторую — с одного. Первая сгорит за минут: два фронта вместе проходят запас горения на минут.
Удвойте расход остатка
В момент её окончания у второй остаётся материала на минут горения с одного конца. Подожгите второй конец.
Дождитесь конца
Остаток сгорит за минут. Суммарно прошло .
Ответ
минут: сначала , затем ещё .
Главная идея
Выбирайте величину, которая адекватно отражает процесс: здесь это оставшееся время горения, а не длина.
Как заметить эту идею в другой задаче
Скорость горения неравномерна, но полное время известно. Запуск с двух концов делит время, а не геометрическую длину.
Возможная ошибка
Разрезать верёвку на четверти. Участки равной длины могут гореть разное время.
Источник и примечания
Источник и редакция
Классическая задача. Формулировка, рисунки и разбор — Popov Academy.
Проверь себя
Как одной такой верёвкой отмерить минут?
Ответ к дополнительной задаче
Поджечь оба конца одновременно и дождаться полного сгорания.
Тема, знания и приёмы
Поиск и алгоритмы · Нужна школьная база
- Специальные формулы не нужны. Важны условия и последовательность рассуждений.
Приёмы решения: Баланс сохраняемой величины