Popov AcademyУсловие
На острове человек: рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Утром каждый сказал другому человеку либо «Ты рыцарь», либо «Ты лжец». Вечером каждый сказал: «Утром я назвал собеседника рыцарем». Каково наименьшее возможное число рыцарей?
О задаче · 5–6 классы
Записать идеюЕсть запись
Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.
Черновик не сохраняется: текст только в этой вкладке.
Черновик изменён в другой вкладке. Твой текущий текст пока сохранён здесь, автоматическая запись остановлена.
Подсказка 1
Вечером рыцарь сказал правду. К кому он обращался утром?
Подсказка 2
Лжец вечером солгал о своей утренней фразе, а утром тоже лгал.
Разобрать решение по шагам
Разберите рыцаря
Его вечерняя фраза правдива: утром он назвал собеседника рыцарем. Значит, собеседник действительно рыцарь.
Разберите лжеца
Вечером он лжёт, поэтому утром произнёс «Ты лжец». Это тоже ложь, значит, его собеседник — рыцарь.
Проверьте минимум
Каждый говорил с рыцарем, но не с собой. Одного рыцаря мало: ему не с кем говорить. Двух достаточно: они обращаются друг к другу, остальные — к любому из них.
Ответ
Два рыцаря.
Главная идея
Восстанавливайте смысл каждого сообщения по порядку: кто говорит, о чём говорит и обязан ли говорить правду.
Как заметить эту идею в другой задаче
Высказывание относится к прежней реплике. Разберите тип говорящего на каждом этапе отдельно, затем проверьте, возможен ли полученный минимум.
Возможная ошибка
Назначить одного рыцаря и забыть проверить его собственную утреннюю фразу.
Источник и примечания
Источник и редакция
По материалам «Смарт КЕНГУРУ», 31.01.2024, 5–6 классы, № 19. Условие пересказано; разбор и дополнительное упражнение — Popov Academy.
Проверь себя
А если можно обращаться к самому себе?
Ответ к дополнительной задаче
Достаточно одного рыцаря: утром он обращается к себе, все остальные — к нему. Нуля всё равно недостаточно.
Следующий учебный шаг
Попробуй похожую задачу
Тема, знания и приёмы
Высказывания и логические выводы · Начальный вход
- Специальные формулы не нужны. Важны условия и последовательность рассуждений.
Приёмы решения: Логический вывод и исключение вариантов