Popov AcademyУсловие
Код замка состоит из трёх разных цифр. Проверка : присутствует ровно одна цифра, и её место верно. Проверка : присутствует ровно одна цифра, но место неверно. Проверка : присутствуют ровно две цифры, обе не на своих местах. Проверка : ни одной цифры в коде нет. Найдите код.
О задаче · 5 класс
Записать идеюЕсть запись
Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.
Черновик не сохраняется: текст только в этой вкладке.
Черновик изменён в другой вкладке. Твой текущий текст пока сохранён здесь, автоматическая запись остановлена.
Подсказка 1
Сравните восьмёрку в первых двух строках.
Подсказка 2
Исключив и , найдите правильную цифру в .
Разобрать решение по шагам
Исключите восьмёрку
Если есть, первая строка ставит её на первое место, а вторая требует не первого. Противоречие. Цифры , , тоже исключены.
Расставьте и
В строке остаётся на третьем месте. В присутствуют и , обе смещены. Поэтому не в центре и не на занятом третьем месте: она первая.
Выберите середину
В из оставшихся и присутствует ровно одна. Тройка в центре стояла бы верно, что запрещено. Значит, середина — . Код .
Ответ
.
Главная идея
Сравнивайте утверждения между собой, особенно о положении одного и того же объекта.
Как заметить эту идею в другой задаче
Каждая строка кода сообщает и состав цифр, и их позиции. Сначала исключайте цифры по противоречию, затем распределяйте оставшиеся места.
Возможная ошибка
Понимать «одна цифра» как «хотя бы одна». Здесь количества точные.
Источник и примечания
Источник и редакция
По материалам ВсОШ, Москва, школьный этап 2024/25, 5 класс, № 3. Условие пересказано, подсказки и объяснение подготовлены Popov Academy.
Проверь себя
Сколько цифр строки присутствует в коде и сколько стоят правильно?
Ответ к дополнительной задаче
Присутствуют две — и . Правильно не стоит ни одна.
Следующий учебный шаг
Попробуй похожую задачу
Тема, знания и приёмы
Высказывания и логические выводы · Начальный вход
- Специальные формулы не нужны. Важны условия и последовательность рассуждений.
Приёмы решения: Логический вывод и исключение вариантов