Двадцать пять лошадей и короткая дорожка

Разбейте на группы

Первые пять забегов проведём в пяти группах. Внутри каждой запишем лошадей от быстрой к медленной. В шестом забеге сравним победителей групп. Переименуем группы так, чтобы результат был

В группе $A$ порядок $A_1>A_2>A_3>A_4>A_5$, и так же для остальных. Здесь знак $>$ означает «быстрее».

Назовите общего победителя

Любая лошадь не быстрее победителя собственной группы, а $A_1$ победил всех победителей. Поэтому $A_1$ — самый быстрый из $25$. Он больше не нуждается в сравнении. Теперь нужно найти только второе и третье места.

Исключите тех, кто заведомо ниже третьего

В группах $D$ и $E$ даже лидеры уступают $A_1$, $B_1$, $C_1$. Лошадь $C_2$ и все ниже неё уступают $A_1$, $B_1$, $C_1$. Лошадь $B_3$ и все ниже неё уступают $A_1$, $B_1$, $B_2$. Лошадь $A_4$ и все ниже неё уступают $A_1$, $A_2$, $A_3$. У каждого исключённого есть три заведомо более быстрых соперника.

Проведите последний забег

Кроме уже найденного $A_1$ остаются $A_2$, $A_3$, $B_1$, $B_2$, $C_1$ — ровно пять лошадей. Они участвуют в седьмом забеге. Первый на его финише занимает общее второе место, второй — общее третье. Все остальные либо проиграли им сейчас, либо были исключены по доказанным сравнениям.