Popov AcademyУсловие
В абстрактной модели есть розеток и тройников, каждый имеет выхода и занимает свободное гнездо. Тройники можно соединять друг с другом. Ограничения мощности не рассматриваем. Сколько устройств можно подключить к свободным гнёздам?
О задаче · Школьники и взрослые
Записать идеюЕсть запись
Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.
Черновик не сохраняется: текст только в этой вкладке.
Черновик изменён в другой вкладке. Твой текущий текст пока сохранён здесь, автоматическая запись остановлена.
Подсказка 1
Посчитайте изменение числа свободных гнёзд после одного тройника.
Подсказка 2
Он создаёт три места, но одно существующее занимает.
Разобрать решение по шагам
Найдите изменение
Любое подключение тройника заменяет одно свободное гнездо тремя: прибавка .
Повторите
тройников прибавят места. Их можно подключать последовательно, свободные гнёзда не закончатся.
Получите ответ
. Это задача о подсчёте; схема реальной электросети требует учёта нагрузки.
Ответ
гнезда в математической модели.
Главная идея
Считайте чистое изменение величины за один шаг.
Как заметить эту идею в другой задаче
Добавление устройства и занимает, и создаёт места. Считайте чистую прибавку, а не только число новых выходов.
Возможная ошибка
Сложить , забыв, что самим тройникам тоже нужны гнёзда.
Источник и примечания
Источник и редакция
Задача из присланной подборки Сергея Попова. Используется абстрактная модель.
Проверь себя
Было гнезда и разветвителей по выхода. Сколько свободных мест?
Ответ к дополнительной задаче
.
Тема, знания и приёмы
Преобразования и процессы · Начальный вход
- Специальные формулы не нужны. Важны условия и последовательность рассуждений.
Приёмы решения: Баланс сохраняемой величины