Квартира над магазинами — разбор задачи

Условие

В каждом подъезде $16$ этажей. Первый этаж занят магазинами, а на остальных этажах одинаковое число квартир. Все подъезды устроены одинаково. Квартиры нумеруются подряд с $1$ снизу вверх в первом подъезде, затем так же во втором и далее. На одной площадке расположены ровно квартиры $61$ $62$ $63$ и $64$ В каком подъезде и на каком этаже находится квартира $321$

О задаче · 3–5 классы

Тема: Этажи и подъезды
Для кого: 3–5 классы
Уровень библиотеки: Следующий шаг · ориентир

Записать идею

Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.

Подсказка 1

Узнайте, сколько жилых этажей в одном подъезде и сколько квартир на каждом.

Подсказка 2

После пяти полных подъездов пронумерованы $300$ квартир. Учтите этаж магазинов.

Разобрать решение по шагам

Посчитаем квартиры подъезда

На показанной площадке четыре квартиры, значит, на каждой жилой площадке их четыре. Из $16$ этажей один занят магазинами, поэтому жилых этажей $15$ В одном подъезде $15 \times 4 = 60$ квартир.

Найдём нужный подъезд

Пять подъездов содержат $5 \times 60 = 300$ квартир. Шестой начинается с квартиры $301$ а квартира $321$ в нём двадцать первая: $321 - 300 = 21$ Значит, нужен шестой подъезд.

Поднимемся на правильный этаж

Первые пять жилых площадок содержат $5 \times 4 = 20$ квартир. Двадцать первая находится на шестой жилой площадке. Но первая жилая площадка — это второй этаж дома: ниже магазины. Поэтому шестая жилая площадка находится на седьмом этаже. Ответ: шестой подъезд, седьмой этаж.

Шестой подъезд: считаем жилые этажи

В первых пяти подъездах 300 квартир. Первая жилая площадка следующего подъезда находится на втором этаже.

Сначала подъезд, затем этаж

0115 × 4 = 60квартир в одном подъезде

02321 − 300 = 21порядковый номер в шестом подъезде

036-й жилой → 7-й этажвнизу ещё один этаж магазинов

Ответ

$6$ -й подъезд, $7$ -й этаж

Главная идея

Отдельно считайте одинаковые блоки и поправку, связанную с началом нумерации.

Как заметить эту идею в другой задаче

Номера идут подряд по одинаковым подъездам и площадкам, но часть этажей нежилая. Разделите поиск на номер блока, место внутри блока и поправку к этажу.

Возможная ошибка

Назвать шестой этаж, забыв, что квартиры начинаются только со второго.

Источник и примечания

Источник и редакция

По задаче № 5 из раздела «Условия задач», с. 6, «Этажи, подъезды и не только». Нумерация и устройство этажей уточнены.

Проверь себя

Где в этом же доме находится квартира $300$

Ответ к дополнительной задаче

В пятом подъезде на шестнадцатом этаже. $300 = 5 \times 60$ поэтому это последняя квартира пятого подъезда. Последняя жилая площадка — пятнадцатая, а этаж дома — шестнадцатый.

Продолжить тему: Счёт и величины →

Тема, знания и приёмы

Счёт и величины · Начальный вход

Умножение и деление с остатком
Нумерация по порядку

Приёмы решения: Разбор случаев

Задать вопрос по задаче →

Условие

Посчитаем квартиры подъезда

Найдём нужный подъезд

Поднимемся на правильный этаж

Источник и редакция

Условие

Дополнительная задача