Popov AcademyУсловие
Все яблоки имеют одинаковую массу, все груши тоже. Два яблока и одна груша вместе весят г. Одно яблоко и две груши весят г. Сколько весит одно яблоко и сколько одна груша?
О задаче · 3–5 классы
Записать идеюЕсть запись
Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.
Черновик не сохраняется: текст только в этой вкладке.
Черновик изменён в другой вкладке. Твой текущий текст пока сохранён здесь, автоматическая запись остановлена.
Подсказка 1
Объедините два набора фруктов. Сколько яблок и груш получится?
Подсказка 2
Общий набор делится на три одинаковые пары «яблоко + груша».
Разобрать решение по шагам
Сложим известные наборы
В первом наборе два яблока и груша, во втором — яблоко и две груши. Вместе это три яблока и три груши массой г.
Разделим на одинаковые пары
Из шести фруктов составим три пары, в каждой по яблоку и груше. Пары одинаковы по массе, потому что одинаковые фрукты весят поровну. Одна пара весит г.
Выделим каждый фрукт
В первом наборе можно убрать пару массой г; останется одно яблоко массой г. Тогда груша весит г. Проверим второй набор: г, как и должно быть.
Ответ
Яблоко г, груша г
Главная идея
Сложение известных наборов может создать одинаковые группы, которые легко разделить поровну.
Как заметить эту идею в другой задаче
Есть несколько наборов одинаковых предметов с известными общими массами. Сложите наборы, чтобы получить несколько одинаковых пар, а затем выделите отдельный предмет.
Возможная ошибка
Считать, что яблоко и груша обязательно весят одинаково: одинаковыми названы только фрукты одного вида.
Источник и примечания
Источник и редакция
Авторская учебная задача Popov Academy.
Проверь себя
Сколько весят два таких яблока и две такие груши?
Ответ к дополнительной задаче
г. Это две пары «яблоко + груша», каждая по г. Проверка отдельно: .
Тема, знания и приёмы
Счёт и величины · Начальный вход
- Сложение, умножение и готовность пробовать. Все новые приёмы объяснены в разборе.
Приёмы решения: Баланс сохраняемой величины