Кого больше на ферме? — разбор задачи

Условие

В загоне только куры и кролики: всего $8$ животных и $22$ ноги. У каждой курицы $2$ ноги, у каждого кролика $4$ Сколько в загоне кроликов и сколько кур?

О задаче · 3–5 классы

Тема: Предположение и поправка
Для кого: 3–5 классы
Уровень библиотеки: Начальный · ориентир

Записать идею

Личный черновик для заметок и расчётов. Он никуда не отправляется и не проверяется.

Подсказка 1

Если бы все восемь животных были курами, сколько ног получилось бы?

Подсказка 2

Каждая замена курицы кроликом добавляет две ноги, а не четыре.

Разобрать решение по шагам

Начнём с простого предположения

Вообразим, что все восемь животных — куры. Тогда у них было бы $8 \times 2 = 16$ ног. В действительности ног $22$ то есть на $6$ больше.

Исправим предположение

Когда вместо одной воображаемой курицы ставим кролика, две ноги уже учтены, а добавляются только ещё две. Чтобы добавить недостающие $6$ ног, нужно $6 \mathbin{:} 2 = 3$ таких замены. Значит, кроликов три.

Найдём кур и проверим

Остальные $8 - 3 = 5$ животных — куры. У трёх кроликов $12$ ног, у пяти кур $10$ вместе $22$ И животных ровно восемь. Оба условия выполнены.

Лишние ноги показывают кроликов

018 × 2 = 16ног у восьми воображаемых кур

0222 − 16 = 6ног нужно добавить

036 : 2 = 3три животных должны быть кроликами

Ответ

$3$ кролика и $5$ кур

Главная идея

Удобно сначала заменить все объекты простыми, а затем посчитать, сколько поправок нужно.

Как заметить эту идею в другой задаче

Известны число объектов и суммарное число их частей, причём объекты двух типов. Вообразите все объекты простого типа и посчитайте прибавку от каждой замены.

Возможная ошибка

Делить лишние шесть ног на четыре, забыв, что по две ноги каждого кролика уже вошли в первый подсчёт.

Источник и примечания

Источник и редакция

Авторская учебная задача Popov Academy.

Проверь себя

В другом загоне $10$ таких животных и $28$ ног. Сколько там кроликов и кур?

Ответ к дополнительной задаче

Четыре кролика и шесть кур. У десяти воображаемых кур $20$ ног; лишних $8$ по $2$ на кролика, значит, кроликов $4$ Проверка: $4 \times 4 + 6 \times 2 = 28$ .

Продолжить тему: Счёт и величины →

Тема, знания и приёмы

Счёт и величины · Начальный вход

Сложение, умножение и готовность пробовать. Все новые приёмы объяснены в разборе.

Приёмы решения: Удачная подстановка или замена

Задать вопрос по задаче →

Условие

Начнём с простого предположения

Исправим предположение

Найдём кур и проверим

Источник и редакция

Условие

Дополнительная задача